funktioner f(x•2)
jag förstår inte om vi har f(x) och vi ska rita f(x•2) ser ihiptryck ut? jag trodde det skulle bli dubbelt men den bli ju hälften?
Detta kan vara bra att visualisera med hjälp av ett enkelt exempel.
Rita grafen till en enkel funktion, t.ex. y= f(x), där f(x) = x2
Rita sedan grafen till y = f(2x), dvs y = (2x)2, dvs y = 4x2.
Jämför de båda graferna.
Yngve skrev:Detta kan vara bra att visualisera med hjälp av ett enkelt exempel.
Rita grafen till en enkel funktion, t.ex. y= f(x), där f(x) = x2
Rita sedan grafen till y = f(2x), dvs y = (2x)2, dvs y = 4x2.
Jämför de båda graferna.
jag gjorde det och 4x^2 blir ihoptryck medan (2x)^2 är mer bredare jag fattar inte varför ? 4x^2 borde väl bli bredare?
mattegeni1 skrev:
jag gjorde det och 4x^2 blir ihoptryck medan (2x)^2 är mer bredare
Vad menar du? 4x2 är samma sak som (2x)2
jag fattar inte varför ? 4x^2 borde väl bli bredare?
Du kan även tänka så här: Du har en funktion f(x), där funktionens "argument" (kallas även oberoende variabel) är x.
Om du istället har funktionen f(2x) så behöver du bara gå hälften så långt för att uppnå samma funktionsvärde, eftersom argumentet är multiplicerat med 2.
Yngve skrev:mattegeni1 skrev:jag gjorde det och 4x^2 blir ihoptryck medan (2x)^2 är mer bredare
Vad menar du? 4x2 är samma sak som (2x)2
jag fattar inte varför ? 4x^2 borde väl bli bredare?
Du kan även tänka så här: Du har en funktion f(x), där funktionens "argument" (kallas även oberoende variabel) är x.
Om du istället har funktionen f(2x) så behöver du bara gå hälften så långt för att uppnå samma funktionsvärde, eftersom argumentet är multiplicerat med 2.
de just det jag inte fattar varför blir grafen hälften och inte dubbelt så långt? till exempel här på c) så är den hälften så lång och den börjar på 0,5 istllet för 1 som den gjorde?
mattegeni1 skrev:
de just det jag inte fattar varför blir grafen hälften och inte dubbelt så långt? till exempel här på c) så är den hälften så lång och den börjar på 0,5 istllet för 1 som den gjorde?
Den blir hälften så lång eftersom du med 2x bara behöver gå hälften så längt bort från origo för att få samma funktionsvärde som du tidigare fick med x.
Då x = 0,5 så är f(2x) = f(1) och så vidare. Därför har grafen till f(2x) samma höjd som grafen till f(x), fast på halva avståndet från origo.
