funktioner deriverbar 4145
Hej!
Jag har fastnat lite på nedanstående fråga, i boken står det följande (bilden längst ner) men förstår inte riktigt hur
kan bli både 1 och -1 om 0 är + eller -. blir tacksam för hjälp
Antar att du menar bilden på bild nr 2 som du lagt upp. Det är gränsvärden. Om h -> 0+ så betyder det att h är ett väldigt litet positivt tal. Ta t ex h = 0.01, då blir
|h| / h = |0.01| / 0.01 = 0.01 / 0.01 = 1
Om h -> 0- är h ett väldigt litet negativt tal, t ex h = -0.01. Då får vi
|h| / h = |-0.01| / -0.01 = 0.01 / -0.01 = -1
men hur vet man om det gör att talet blir deriverbart borde inte alla tal ge antingen -1 eller +1 beroende på om decimalen är neg/pos?
Undersök höger- och vänsterderivatan för t ex y = 3x+4, y = x2-4 och y = x3. Blir det samma svar om du närmar dig exempelvis punkten x = 2 från vänster eller från höger?
Om en funktion är deriverbar kommer man fram till samma gränsvärde när man kommer dit från högre värden och från mindre värden. I det här fallet kommer man fram till olika gränsvärden när man kommer från höger eller från vänster, så...
då hänger jag med, tack så jättemycket!
