Funktioner, Definitionsmängd och Värdemängd

Hej!

Jag förstår inte vad du menar, x kan vara -1. Att $D_f=\mathrm{ℝ}$ innebär alltså att definitionsmängden är alla reella tal, exempelvis x=-1.

jasminsofia skrev:

Hej! 

I matteboken har jag en fråga  som lyder: Bestäm definitionsmängd och värdemängd för

b) g(x)=x^2+2

Jag förstår att definitionsmängd är hur lågt kan x vara och värdemängd är hur lågt svaret kan bli. Men hur ska jag tänka här? vad innebär R (reella tal?).

 

Svaret på frågan är D = R och V = y>2

 

Men varför kan inte x vara -1 osv? varför måste det vara 0 eller uppåt? 

 Visst kan x vara -1. -1 ingår i R (alla reella tal).

Varför skulle inte x kunna vara -1? -1 är ju också ett reellt tal.

"Hur lågt x kan vara" låter inte bra. Man är ute efter alla x som kan förekomma, så om det finns en lägsta gräns är den förvisso intressant, men det kanske inte finns en, det kanske finns luckor, och man är lika intresserad av en övre gräns.

Laguna skrev:

jasminsofia skrev:

Hej! 

I matteboken har jag en fråga  som lyder: Bestäm definitionsmängd och värdemängd för

b) g(x)=x^2+2

Jag förstår att definitionsmängd är hur lågt kan x vara och värdemängd är hur lågt svaret kan bli. Men hur ska jag tänka här? vad innebär R (reella tal?).

 

Svaret på frågan är D = R och V = y>2

 

Men varför kan inte x vara -1 osv? varför måste det vara 0 eller uppåt? 

 Visst kan x vara -1. -1 ingår i R (alla reella tal).

 Men om värdemängden är y>2 så kan ju inte x va -1? -1^2+2=1

jasminsofia skrev:

Laguna skrev:

Visa föregående citat

jasminsofia skrev:

Hej! 

I matteboken har jag en fråga  som lyder: Bestäm definitionsmängd och värdemängd för

b) g(x)=x^2+2

Jag förstår att definitionsmängd är hur lågt kan x vara och värdemängd är hur lågt svaret kan bli. Men hur ska jag tänka här? vad innebär R (reella tal?).

 

Svaret på frågan är D = R och V = y>2

 

Men varför kan inte x vara -1 osv? varför måste det vara 0 eller uppåt? 

 Visst kan x vara -1. -1 ingår i R (alla reella tal).

 Men om värdemängden är y>2 så kan ju inte x va -1? -1^2+2=1

 -1^2 kan misstolkas, så jag skriver (-1)^2. Detta är 1. Så y blir 3.

Nej, för $-1^2=1$ (ett negativt tal gånger ett negativt tal blir ett positivt tal)!

Laguna skrev:

jasminsofia skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

jasminsofia skrev:

Hej! 

I matteboken har jag en fråga  som lyder: Bestäm definitionsmängd och värdemängd för

b) g(x)=x^2+2

Jag förstår att definitionsmängd är hur lågt kan x vara och värdemängd är hur lågt svaret kan bli. Men hur ska jag tänka här? vad innebär R (reella tal?).

 

Svaret på frågan är D = R och V = y>2

 

Men varför kan inte x vara -1 osv? varför måste det vara 0 eller uppåt? 

 Visst kan x vara -1. -1 ingår i R (alla reella tal).

 Men om värdemängden är y>2 så kan ju inte x va -1? -1^2+2=1

 -1^2 kan misstolkas, så jag skriver (-1)^2. Detta är 1. Så y blir 3.

 Jaaaa!! Jag gjorde det i miniräknaren och kom på nu alla minus tal upphöjt i 2,4,6osv blir ju positiva. TACK!