Funktioner boll

Hej har en intro matematik kurs på uni och har lite problem att förstå en fråga

låt $f:D_f ->R , g:D_g ->R$ vara funktioner definierade genom 

$f\left(x\right) = \frac{1}{1-x}$ och $g\left(x\right)\hspace{0.17em}= \sqrt{x-1}$

där $D_f , D_g$ är största tänkbara definitionsmängd för funktionerna f resp g

skriv ut f o g(x) explicit och beräkna och f o g (2)

bestäm största möjliga definitionsmängd till funktionerna $D_f, D_g, D_{gof}$

så fog(x) explicit blir väll fog utan att ändra på den? f o g (x) = 

$\frac{1}{1-\sqrt{(x-1})}$

$fog\left(2\right) = \frac{1}{1-\sqrt{2-1}} = \frac{1}{1-1} = \frac{1}{0}$ så odefinerad 

är detta korrekt?

$D_f =\hspace{0.17em}\left\{R/\left\{1\right\}\right\}$ osäker på vad dom menar med "största möjliga" med f är väll definerad för alla x utom 1?

$D_g = x\ge 1$ så länge de inte är negativt under rottecknet är denna funktion okej. men igen är jag osäker på vad dom menar med "största möjliga"

$g o f =\hspace{0.17em}\sqrt{\frac{1}{1-x}} -1$ OBS -1 ska vara under rottecknet men fick de inte att funka i latex

$D_{gof} = \left\{0\right\}$ 

stämmer detta?