Funktioner. Betalningssätt.
Hej! Jag skulle behöva hjälp med A i denna uppgift (b kan jag):
Jag förstår liksom inte hur jag ska tänka. Jag har dock kommit fram till att sms-biljett är mest fördelaktigt under 9 resor, och sedan är rabattkort bättre (24x8=192 vilket är mindre än 200kr). Men jag vet inte hur länge rabattkort är bättre, eller hur jag ska göra...
Hur många rabattkort kan du köpa utan att det skulle ha blivit billigare att köpa ett månadskort? Hur många resor motsvarar det?
Jag förstår inte riktigt hur du menar... men om man köper 3 rabattkort för 600 kr får man 30 resor. Med ett månadskort för 750 kr får man också ca 30 resor.
?
Det kan vara lättare att börja med b-uppgiften, att ta fram uttryck för priset y beroende av antal resor x för de olika alternativen.
De olika pris-uttrycken blir räta linjer om du ritar upp dem i ett koordinatsystem. När du ritat upp dem är det lättare att jämföra och svara på a.
I uppgift b behöver man inte göra ett uttryck för rabattkortet och det beror på att det är lite annorlunda, man behöver ju ett rabattkort som gäller för 10 resor redan då man ska åka sin första resa. Och ytterligare ett rabattkort när man ska ut på sin 11:e resa. Om du ritar graferna för de andra uttrycken kanske du kan rita in rabattkortets "prishopp" vid 11 resor också.
Okej, jag testade att rita en graf, och funktionen för rabattkort blev lite som en trappa. Genom att titta på grafen ser jag att sms-biljett är bäst under 9 resor, rabattkort är bäst under 30 resor, och månadskort är bäst över 30 resor.
Är det så jag ska göra/tänka?
Går det att lösa uppgiften utan att behöva rita en graf?
desperat skrev:Jag förstår inte riktigt hur du menar... men om man köper 3 rabattkort för 600 kr får man 30 resor. Med ett månadskort för 750 kr får man också ca 30 resor.
?
Nej, om du köper ett månadskort kan du sitta på bussen hela dagarna och åka fram och tillbaka, om du inte har något roligare för dig.
Dert jag tänkte att du skulle komma fram till är att det skulle vara oekonomiskt att köpa 4 rabattkort samma månad - då hade det varit billigare att köpa ett månadskort, eller hur?
Jättebra att du ritade. Förståelsen du får från det gör att du teckna uttryck direkt i framtiden. Men förståelsen är grunden.
Spoiler för b följer.
Om vi tittar på vilka uttryck de olika alternativen ger, x är antal resor och y är kostnaden:
SMS: y=24x
Betal: y=32x
Månads: y=750 (obs! inget x eftersom fast pris oavsett antal resor)
Rabatt:
(Formeln för rabattkort funkar bara för x <= 30 men du fattar säkert principen.)
För att jämföra olika alternativ sätter du dem lika och löser ut x.
Om du t ex vill jämföra SMS med Månads, "för vilket x är SMS-biljett lika billigt som månadskort":
24x=750
x=31,25
Eftersom resor är ett heltal betyder det att om du åker 31 resor är SMS bättre (24*31=744) men om du åker 32 resor så är månadskort bättre (24*32=768).
Tack för hjälpen!
