Funktioner, A-uppgift 30 c

Börja med att beräkna uttrycken i respektive led. Vad är $h(2a)$? Vad är $2\cdot h(a)$? (det går inte att hitta ett exakt värde, utan du får använda dig av den obekanta termen a)

Smutstvätt skrev:

Börja med att beräkna uttrycken i respektive led. Vad är $h(2a)$? Vad är $2\cdot h(a)$? (det går inte att hitta ett exakt värde, utan du får använda dig av den obekanta termen a)

Jag får fram att h(2a) = 2ah²  och att 2 * h(a) = 2ah

Sen skriver jag ekvationen 2ah² = 2ah. När jag löser ekvationen får jag fram att h² = h, vilket jag antar betyder att vad än h är så måste det vara samma i kvadrat som det är normalt, och det är ju bara 0 och 1 som funkar som h då. Hur går jag vidare härifrån, och är jag helt ute fel??

Hmmm, hur får du in h i uttrycken? h är bara funktionsnamnet. Det borde bli $h\left(2a\right)=k·2a+m$. Vad blir då $2·h\left(a\right)$? :)

hSmutstvätt skrev:

Hmmm, hur får du in h i uttrycken? h är bara funktionsnamnet. Det borde bli $h\left(2a\right)=k·2a+m$. Vad blir då $2·h\left(a\right)$? :)

hur ska man göra efteråt? fastnat på samma uppgift kommit fram till att2*h(a)= 2ka+m

Om $h(x)=kx+m$‚ då blir $2\cdot h(a)$ lika med $2(ka+m)=2ka+2m$, 

Eftersom det enligt uppgiften ska vara $h(2a)=2\cdot h(a)$, så vi kan sätta samman att: 

$\underset{h\left(2a\right)}{\underbrace{2ka+m}}=\underset{2·h\left(a\right)}{\underbrace{2ka+2m}}$

Vilka värden på k och m gör att denna likhet är sann för alla värden på a? :)