Funktioner

p(x)=45+10,90x                innehåller grundavgift och kilometeravgift men inte timavgiften

larsolof skrev:

p(x)=45+10,90x                innehåller grundavgift och kilometeravgift men inte timavgiften

Va? Sträckan är 100 km nu det vill säga att det tar honom 1 timma att köra den sträckan med farten 100km/h. 395*1=395kr hur blir detta rätt?

p = 45 + 395t + 10,90x

x = vt = 100t $\Rightarrow$ t = x/100

Således

p = 45 + 3,95x + 10,90x = 45 + (3,95 + 10,90)x = 45 + 14,85x.

PATENTERAMERA skrev:

p = 45 + 395t + 10,90x

x = vt = 100t $\Rightarrow$ t = x/100

Således

p = 45 + 3,95x + 10,90x = 45 + (3,95 + 10,90)x = 45 + 14,85x.

Fast varför delar du med 100?  Vad står x för i din ekvation ? Var får du att 100 är lika med timavgiften?

PATENTERAMERA skrev:

p = 45 + 395t + 10,90x

x = vt = 100t $\Rightarrow$ t = x/100

Således

p = 45 + 3,95x + 10,90x = 45 + (3,95 + 10,90)x = 45 + 14,85x.

X är ju antalet km v= velocity t är tiden.  Hundra är hastigheten och det är det som är sträckan nu om jag tolkar avverkades rätt

Ja, precis. Sträckan x är hastigheten v gånger tiden t. Hastigheten är 100 så vi får att x = 100$·$t, men då gäller det också att t = x/100. Och vi stoppar sedan in detta uttryck för t i formeln för p och får allt uttryckt i sträckan x, och så snyggar vi upp lite.

Resan går med en konstant fart på 100 km/h

Så det tar  1  timme att åka  100 km
Så det tar  $\frac{1}{100}$timme att åka  1 km
Så det tar   $\frac{x}{100}$timmar att åka   x  km

Timavgiften  är  395 kr

Så att åka  x  km  tar  $\frac{x}{100}$timmar  och  timavgiften blir  $395 · \frac{x}{100} \mathrm{kronor} = 3,95 · x \mathrm{kronor}$

Priset p kr som en funktion av den körda sträckan x km

    p(x) = 45  +  10,90x  +  3,95x

                 ^             ^              ^
            grund   kilometer   tim
            avgift    avgift          avgift

PATENTERAMERA skrev:

Ja, precis. Sträckan x är hastigheten v gånger tiden t. Hastigheten är 100 så vi får att x = 100$·$t, men då gäller det också att t = x/100. Och vi stoppar sedan in detta uttryck för t i formeln för p och får allt uttryckt i sträckan x, och så snyggar vi upp lite.

Tack så hemskt mycket för hjälpen nu förstår jag 

larsolof skrev:

Resan går med en konstant fart på 100 km/h

Så det tar  1  timme att åka  100 km
Så det tar  $\frac{1}{100}$timme att åka  1 km
Så det tar   $\frac{x}{100}$timmar att åka   x  km

Timavgiften  är  395 kr

Så att åka  x  km  tar  $\frac{x}{100}$timmar  och  timavgiften blir  $395 · \frac{x}{100} \mathrm{kronor} = 3,95 · x \mathrm{kronor}$

Priset p kr som en funktion av den körda sträckan x km

    p(x) = 45  +  10,90x  +  3,95x

                 ^             ^              ^
            grund   kilometer   tim
            avgift    avgift          avgift

Tack så hemskt mycket för hjälpen nu förstår jag att man skulle få reda på timavgiften per km. Det vill säga hur mycket man får betala för x km per timma. 

Timavgiften är 395 kr, men det står inte i uppigften om det betyder 395/60 kr/minut eller om det är 395 kr per påbörjad timme.

Smaragdalena skrev:

Timavgiften är 395 kr, men det står inte i uppigften om det betyder 395/60 kr/minut eller om det är 395 kr per påbörjad timme.

Exakt det var det jag grubblade över när jag höll på att lösa problemet men jag antar att det är 395/60kr/minut 

Smaragdalena skrev:

Timavgiften är 395 kr, men det står inte i uppigften om det betyder 395/60 kr/minut eller om det är 395 kr per påbörjad timme.

Jag antar det på grund av att du betalar 3,95 kr per km om du omvandlar det till timmavgift per km genom att ta x som sträckan och dela det med 100 sedan multiplicera det med timavgiften 395