9 svar
481 visningar
Halma 58 – Fd. Medlem
Postad: 13 mar 2020 07:46

Funktioner

 

Bestäm en ekvation på formen x^2+px+q=0x2+px+q=0 som har en rot x=1+5ix=1+5i

Halma 58 – Fd. Medlem
Postad: 13 mar 2020 07:51

Det var fel den är så:

x^2+px+q=0x2+px+q=0 som har en rot x=1+5i

Halma 58 – Fd. Medlem
Postad: 13 mar 2020 07:57

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 13 mar 2020 08:01 Redigerad: 13 mar 2020 08:29

Hej.

Jag hjälper dig att förtydliga uppgiften:

---------------

Bestäm en ekvation på formen x2+px+q=0x^2+px+q=0 som har en rot x=1+5ix=1+5i

---------------

Lösningsförslag - gå "baklänges" via pq-formeln.

Du kan använda att pq-formeln alltid ger dig lösningar (rötter) på formen x=-p2±(p2)2-qx=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{(\frac{p}{2})^2-q}

Dvs

x1=-p2-(p2)2-qx_1=-\frac{p}{2}-\sqrt{(\frac{p}{2})^2-q}

och

x2=-p2+(p2)2-qx_2=-\frac{p}{2}+\sqrt{(\frac{p}{2})^2-q}

Du har fått den ena av dessa rötter given, nämligen x2=1+5ix_2=1+5i.

Jämför det med pq-formelns resultat så kan du kanske klura ut vad pp och därmed qq måste ha för värden?

-------

Sedan finns det andra och "smartare" sätt att lösa uppgiften, men de bygger på att man vet vissa samband mellan rötter och koefficienter, hur rötterna förhåller sig till varandra osv, så vi börjar så här.

Halma 58 – Fd. Medlem
Postad: 13 mar 2020 13:46

I^2 =-1

Svaret x^2-2x+5=0

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 13 mar 2020 14:04

Har du kontrollerat ditt svar?

Om inte, gör det.

Nichrome 1848
Postad: 8 feb 2021 20:29
Yngve skrev:

Sedan finns det andra och "smartare" sätt att lösa uppgiften, men de bygger på att man vet vissa samband mellan rötter och koefficienter, hur rötterna förhåller sig till varandra osv, så vi börjar så här.

Vad är det andra sättet? 

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 8 feb 2021 20:43 Redigerad: 8 feb 2021 20:51

TS bör dock forsätta på det hen och Yngve kommit fram till innan de läser min spoiler.

alt lösning:

Man kan använda faktorsatsen för att bilda oändliga många polynom som har roten x=1+5ix=1+5i

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 8 feb 2021 22:00 Redigerad: 8 feb 2021 22:00
Nichrome skrev:

Vad är det andra sättet? 

Skapa gärna en ny tråd med just den frågan.

Du kan ju där länka till den här tråden om du vill.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 9 feb 2021 09:05

Varför ligger den här tråden i Ma1? Problemet går inte att lösa med endast Ma1-konskaper. Varifrån kommer uppgiften? /moderator

Svara
Close