Funktioner

Det var fel den är så:

x^2+px+q=0x2+px+q=0 som har en rot x=1+5i

Hej.

Jag hjälper dig att förtydliga uppgiften:

---------------

Bestäm en ekvation på formen $x^2+px+q=0$ som har en rot $x=1+5i$

---------------

Lösningsförslag - gå "baklänges" via pq-formeln.

Du kan använda att pq-formeln alltid ger dig lösningar (rötter) på formen $x=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{(\frac{p}{2})^2-q}$

Dvs

$x_1=-\frac{p}{2}-\sqrt{(\frac{p}{2})^2-q}$

och

$x_2=-\frac{p}{2}+\sqrt{(\frac{p}{2})^2-q}$

Du har fått den ena av dessa rötter given, nämligen $x_2=1+5i$.

Jämför det med pq-formelns resultat så kan du kanske klura ut vad $p$ och därmed $q$ måste ha för värden?

-------

Sedan finns det andra och "smartare" sätt att lösa uppgiften, men de bygger på att man vet vissa samband mellan rötter och koefficienter, hur rötterna förhåller sig till varandra osv, så vi börjar så här.

I^2 =-1

Svaret x^2-2x+5=0

Har du kontrollerat ditt svar?

Om inte, gör det.

Yngve skrev:

Sedan finns det andra och "smartare" sätt att lösa uppgiften, men de bygger på att man vet vissa samband mellan rötter och koefficienter, hur rötterna förhåller sig till varandra osv, så vi börjar så här.

Vad är det andra sättet? 

TS bör dock forsätta på det hen och Yngve kommit fram till innan de läser min spoiler.

Nichrome skrev:

Vad är det andra sättet? 

Skapa gärna en ny tråd med just den frågan.

Du kan ju där länka till den här tråden om du vill.

Varför ligger den här tråden i Ma1? Problemet går inte att lösa med endast Ma1-konskaper. Varifrån kommer uppgiften? /moderator