Funktioner
För ett samband av formen f(x) = kx + m gäller att f(f(0)) = 1 och att f(f(f(0))) = 5.
Bestäm konstanterna k och m om k>0.
f(x)=kx+m
Om x=0 då är y skärningspunkten i det här fallet m.
f(0)=m -> f(m)= 1 -> f(1)=5
sen vet jag liksom inte hur man ska fortsätta
Du har rätt i att om f(x) = kx + m så är f(0) = k*0 + m = m.
Kan du sedan skriva ett uttryck för f(f(0)) som bara innehåller siffror, k och m?
Och sedan samma sak för f(f(f(0)))?
När du har gjort det så kan du ställa upp ekvationerna f(f(0)) = 1 och f(f(f(0))) = 5.
Yngve skrev:Du har rätt i att om f(x) = kx + m så är f(0) = k*0 + m = m.
Kan du sedan skriva ett uttryck för f(f(0)) som bara innehåller siffror, k och m?
Och sedan samma sak för f(f(f(0)))?
Jag har gjort det redan men vet inte hur man ska göra sedan
f(f(0))= f(m)= 1
f(f(f(0)))= f(1) = 5
Nej, jag vill att du skriver ett uttryck för f(f(0)) som enbart innehåller siffror, k och m.
Sp hör:
Vi vet att f(0) = k*0 + m = 0 + m = m.
Då gäller att f(f(0)) = f(m) = k*m + m
Är du med på det?
Om ja, gör samma sak för f(f(f(0))).
jaha
f(m)= km+m =1
f(1)= k+m = 5
Ekvationssystem
km+m=1
k+m=5
6m-m²-1=0
pq-formeln
-3 ±√10 =m
5-m=k
5- (-3 +√10)= k
-3 ±√10 =m
Facit
Ekvations system
km+m=1
k²m+km+m=5
Positiva lösningar
k=2+2√2
m =1/(3+2√2)= 3-2√2
Har jag gjort fel eller?
Du använde pq-formeln fel.
Skriv fler steg i dina uträkningar.
Yngve skrev:Du använde pq-formeln fel.
Skriv fler steg i dina uträkningar.
Ops, jag körde bara på pq-formeln, jag märkte inte att det var negativt x². Nu har allt blivit rätt tack vare dig. tack så mycket
