Funktioner

En rät linje är en linje som är rak, inte krokig. Alla räta linjer* kan beskrivas med hjälp av formeln $y=kx+m$. Du har en sådan linje i din uppgift: $y=x+3$. Kan du rita in den linjen i ditt koordinatsystem och lägga upp biden här?

Egentligen räcker det att säga "linje", men man säger "rät linje" för att vara extra tydlig. Den där formeln kx+m kommer i Matte 1, tydligen senare.

Men jag tycker att linje eller rät linje borde kunna höra till det man lär sig i sjuan eller nåt, fast det gör kanske inte det.

Detta måste vara i avsnittet där man diskuterar räta linjens ekvation då uppgiften bygger på att en rektangel består av 4 linjer som är parvis parallella samt paren är vinkelräta mot varandra.

Det finns en likhet mellan två parallella linjer, den borde de ha tagit upp i din bok.

Sedan finns det ett enkelt samband mellan två vinkelräta linjer, det borde också stå i din bok.

Är det så linjerna ska se ut? Men isåfall varför? Vart i frågan får man veta att linjerna måste vara parallella och rätvinkliga?

AndersW skrev:

Detta måste vara i avsnittet där man diskuterar räta linjens ekvation då uppgiften bygger på att en rektangel består av 4 linjer som är parvis parallella samt paren är vinkelräta mot varandra.

Det finns en likhet mellan två parallella linjer, den borde de ha tagit upp i din bok.

Sedan finns det ett enkelt samband mellan två vinkelräta linjer, det borde också stå i din bok.

 Ja, men de avsnitten hör till Ma2, och den här frågan ligger i Ma1, så ja gskulle tro att man mera skall pröva sig fram.

Det står att det är en rektangel. Hur ser en rektangel ut?

Linjen AB du ritat är bra. Det är din givna linje y=x+3. Din andra linje CD är också OK. Vilken ekvation får denna linje?

De linjer du ritat vågrätt och lodrätt från A och B kan du ta bort.

Sedan skall du rita två linjer till men vi tar ekvationen för CD först.

Graf CD har formeln y=x+1

är det bara så man ska göra?

Ja, nu har du kommit en bit på vägen.

Det är möjligt att Smaragdalena har rätt i att sambandet mellan vinkelrätta linjer kommer först i Ma2 så vi tar detta grafiskt.

Om du ritar en linje som är vinkelrät till de två linjer hur ser denna ut och vilken ekvation har denna linje?

Vinkelrätlinje rätlinje menar du så här ? 

Nja, dessa är inte exakt vinkelräta, de lutar lite mycket. De borde falla en ruta i y-led per ruta i x-led, det gör inte riktigt dina.

Om du justerar detta och tar ut funktionerna för de linjerna har du ett svar (det finns många till)

Förlåt..men jag förstår fortfarande inte vad jag ska göra..Det känns som att jag inte har förstår från allra början :((

Jag har problem med inloggning just nu. Jag nlir utloggad när jag går in i en tråd så jag hoppas att någon hjälper dig färdigt med detta. Jag måste logga in ett tiotal gånger innan jag kanske kommer in.

Är detta en uppgift i boken? Som jag sagt tidigare så finns det ett samband mellan funktionerna för dessa linjer men det viktigaste, att de är vinkelräta, tas upp först i ma2.

Titta på hur man tar fram ekvationen för en rät linje och fundera på vad k och m innebär. Då kan du också få en större förståelse vad denna uppgift går ut på.

Man ska rita en ”rektangel” i koordinatsystemet som skall vridas 90 grader och därifrån skriver man punkterna och därefter drar linjen. Är det så man ska tänka? Min lärare ger oss överkurs uppgifter vilket jag tycker är väldigt bra! 

Det förklarar lite och det blir en del överkurs då matematiken för detta inte kommer förrän i Ma2 som jag sagt. I alla fall när man skall göra rektangeln.

Om jag skall ta en förklaring så bygger uppgiften på att två parallella linjer har, som du kanske redan sett i kursen, samma k värde men olika m-värden. Det ser du ju på de linjer du ritade först, båda har k-värdet 1 men skilda m värden, den ursprungliga 3 och din nya 1. Den nya kunde ha haft vilket värde som helst de är ändå parallella.

För att göra en rektangel måste vi dra två parallella linjer som är vinkelräta mot våra ursprungliga linjer. Nu kommer vi till det som är definitivt Ma2. Om vi har två vinkelräta linjer med riktningskoefficienterna k1 och k2 så kommer k1*k2 = -1.

Eftersom vi har k-värdet 1 på våra ursprungliga linjer innebär detta att de två återstående linjerna kommer att få riktningskoefficienter på -1. dvs ekvationerna kommer att vara y= -x + m där vi kan välja två olika värden på m.