Funktioner
Folkmängden i ett storstadsområde beräknas öka med hastigheten h(t) = 1200e ^ (0.5t) personer/år, där t är tiden i år räknat från början av 2014.
Beräkna folkökningen under de första 6 åren.
Svara med ett heltal.
Jag har beräknat:
1 200×e^(0,5) + 1 200×e^(1) + 1 200×e^(1,5) + 1 200×e^(2) + 1 200×e^(2,5) + 1 200×e^(3)
= 52 000 personer är folkökningen under de 6 första åren?
Ska man också räkna med 1 200×e^(0,5×0) = 1200e eller har jag gjort rätt?
Det är ju inte helt entydigt men om man tolkar frågan som 'de första 6 åren från och med 2014' så värdet för t=0 med men inte t=6 för då blir det ju 7 år. Så antingen t=0 till 5 eller t=1 till 6 ( tillväxten de första 6 åren efter 2014) Men tillväxten år noll är inte 1200e utan 1200.
Eftersom det här är på Matte 3 nivå, kan du lösa uppgiften med en integral?
