Funktioner
Ingen aning hur man ska göra
Förslag: Använd positionsformeln vid likformigt accelererad rörelse (dvs konstant acceleration), dvs
y(t) = y0+v0yt+ayt2/2
Där
- y(t) = Positionen i y-led vid tidpunkten t
- y0 = Startpositionen i y-led, dvs y-positionen vid t = 0
- v0y = Starthastigheten i y-led, dvs hastigheten i y-led då t = 0
- ay = Accelerationen I y-led
Börja med att rita en skiss i ett y/t-diagram som illustrerar tornet, föremålet, rörelsen mm. Sätt tydligt ut ett koordinatsystem så att du visar y-axelns nollnivå och riktning.
Yngve skrev:Förslag: Använd positionsformeln vid likformigt accelererad rörelse (dvs konstant acceleration), dvs
y(t) = y0+v0yt+ayt2/2
Där
- y(t) = Positionen i y-led vid tidpunkten t
- y0 = Startpositionen i y-led, dvs y-positionen vid t = 0
- v0y = Starthastigheten i y-led, dvs hastigheten i y-led då t = 0
- ay = Accelerationen I y-led
Börja med att rita en skiss i ett y/t-diagram som illustrerar tornet, föremålet, rörelsen mm. Sätt tydligt ut ett koordinatsystem så att du visar y-axelns nollnivå och riktning.
Men det ör en matte 3 fråga inte fysik
anonymous003 skrev:
Men det ör en matte 3 fråga inte fysik
OK, du kan då använda matematik för att härleda denna formel.
Vi vet att derivatan av hastighetsfunktionen v(t) är accelerationsfunktionen, dvs v'(t) = a(t), vilket medför att hastighetsfunktionen är en primitiv funktion till accelerationsfunktionen.
Vi vet att accelerationen a(t) är konstant och att den är lika med a(t) = ay
Det ger oss att v(t) = ayt+C1 där integrationskonstanten C1 kan bestämmas om vi vet begynnelsehastigheten v(0). Vi kallar denna begynnelsehastighet v0y, vilket ger oss v(0) = ay•0+C1 = v0y, dvs C1 = v0y.
Vi har nu alltså att v(t) = v0y+ayt
Vi vet vidare att derivatan av hastighetsfunktionen positionsfunktion y(t) är hastighetsfunktionen, dvs y'(t) = v(t), vilket medför att positionsfunktionen är en primitiv funktion till hastighetsfunktionen.
Det ger oss att y(t) = v0yt+ayt2/2+C2, där integrationskonstanten C2 kan bestämmas om vi vet begynnelsepositionen y(0). Vi kallar denna begynnelsehastighet y0, vilket ger oss y(0) = v0y•0+ay•02/2+C2 = y0 , dvs C2 = y0
Vi har nu alltså att y(t) = y0+v0yt+ayt2/2.