Funktioner

Förslag: Använd positionsformeln vid likformigt accelererad rörelse (dvs konstant acceleration), dvs

y(t) = y₀+v_0yt+a_yt²/2

Där

• y(t) = Positionen i y-led vid tidpunkten t
• y₀ = Startpositionen i y-led, dvs y-positionen vid t = 0
• v_0y = Starthastigheten i y-led, dvs hastigheten i y-led då t = 0
• a_y = Accelerationen I y-led

Börja med att rita en skiss i ett y/t-diagram som illustrerar tornet, föremålet, rörelsen mm. Sätt tydligt ut ett koordinatsystem så att du visar y-axelns nollnivå och riktning.

Yngve skrev:

Förslag: Använd positionsformeln vid likformigt accelererad rörelse (dvs konstant acceleration), dvs

y(t) = y₀+v_0yt+a_yt²/2

Där

• y(t) = Positionen i y-led vid tidpunkten t
• y₀ = Startpositionen i y-led, dvs y-positionen vid t = 0
• v_0y = Starthastigheten i y-led, dvs hastigheten i y-led då t = 0
• a_y = Accelerationen I y-led

Börja med att rita en skiss i ett y/t-diagram som illustrerar tornet, föremålet, rörelsen mm. Sätt tydligt ut ett koordinatsystem så att du visar y-axelns nollnivå och riktning.

Men det ör en matte 3 fråga inte fysik

anonymous003 skrev:

Men det ör en matte 3 fråga inte fysik

OK, du kan då använda matematik för att härleda denna formel.

Vi vet att derivatan av hastighetsfunktionen v(t) är accelerationsfunktionen, dvs v'(t) = a(t), vilket medför att hastighetsfunktionen är en primitiv funktion till accelerationsfunktionen.

Vi vet att accelerationen a(t) är konstant och att den är lika med a(t) = a_y

Det ger oss att v(t) = a_yt+C₁ där integrationskonstanten C₁ kan bestämmas om vi vet begynnelsehastigheten v(0). Vi kallar denna begynnelsehastighet v_0y, vilket ger oss v(0) = a_y•0+C₁ = v_0y, dvs C₁ = v_0y.

Vi har nu alltså att v(t) = v_0y+a_yt

Vi vet vidare att derivatan av hastighetsfunktionen positionsfunktion y(t) är hastighetsfunktionen, dvs y'(t) = v(t), vilket medför att positionsfunktionen är en primitiv funktion till hastighetsfunktionen.

Det ger oss att y(t) = v_0yt+a_yt²/2+C₂, där integrationskonstanten C₂ kan bestämmas om vi vet begynnelsepositionen y(0). Vi kallar denna begynnelsehastighet y₀, vilket ger oss y(0) = v_0y•0+a_y•0²/2+C₂ = y₀ , dvs C₂ = y₀

Vi har nu alltså att y(t) = y₀+v_0yt+a_yt²/2.