funktioner

Välkommen till Pluggakuten!

I ett koordinatsystem är funktionen alltså en rät linje.

Vet du vad k och m står för?

Kan du tolka uttrycket f(x+2) - f(x)?

nej! kan du snälla förklara😭😭

Så om jag tar ett annat exempel: y = 2x + 5, kan du se i huvudet hur den linjen kommer att ligga i ett koordinatsystem?

jag fattar ingenting

Kan du rita y = 2x + 5 i ett koordinatsystem genom att välja värden  x och räkna ut motsvarande y?

Vi vill gärna hjälpa dig men det är bra om vi vet vad du har lärt dig när det gäller funktioner.

så?

Att linjen går genom (0, 5) är rätt.
5 är här linjens m-värde när linjens ekvation skrivs som y = kx + m.
Det är där linjen skär y-axeln, dvs när x=0.

Men linjen lutar uppåt. För varje steg du går åt höger går du 2 steg uppåt.
Det är vad 2:an säger, linjens k-värde eller riktningskoefficient.

I stället för y kan man använda skrivsättet f(x), funktionsvärdet för x.
En funktion innebär ju att man stoppar in ett värde på x och får ut ett annat värde f(x) eller y.
I exemplet är f(0) = 5 och f(2) = 2*2 + 5 = 9.

Är du med så långt?

Här är en illustration till att en funktion är som en maskin där man stoppar in ett tal och får ut ett annat tal enligt den regel som är funktionen. Samma värde in ger alltid samma värde ut. Här är f(3) = 2*3+5 = 11.

Är svaret f(x)=1,5x+6?

Det råkar vara rätt svar, ja.