Funktioner - hitta m-värdet

Hej! Är det här ett korrekt sätt att tolka uppgiften 3426 på?

man skulle kunna skriva om det till:

f(gx) = g(fx)

funktionsvärdet g(x) är ju lika med 3x + m

och funktionsvärdet f(x) är lika med 5x + 4

därför kan jag skriva det som 

f(3x + m) = 5(3x + m) + 4

och

g(5x + 4) = 3(5x + 4) + m

detta ska då vara samma sak för ett visst värde på m.

jag skriver det som en ekvation:

5(3x + m) + 4 = 3(5x + 4) + m

15x + 5m +4 = 15x + 12 + m

5m + 4 = 12 + m

4m + 4 = 12

4m = 8

m = 2

Vilka brister finns i mina resonemang? Har jag använt rätt begrepp på rätt ställe?