Funktioner
g(x)=2*f(x)
Frågan är:
vad är x när g(x)<f(x)
Svaret är x<0 x>14. Jag förstår ingenting.
Jag skapar en ekvation av andragradsfunktionen f(x)=k(x-0)(x-14) --> f(x)=k(x^2-14x). Men jag har ingen tredje punkt och då får jag inte fram k-värdet... Så hur ska jag göra? Jag förstår inte hur grafen påverkas av av bli dubbelt så stor
Bra början!
Du kan lösa denna uppgift genom ett resonemang eller algebraiskt.
Jag hjälper dig igång med den algebraiska lösningen här.
=======
Du har att f(x) = kx(x-14).
Eftersom g(x) = 2•f(x) så har vi att g(x) = 2kx(x-14).
Vi vill nu lösa olikheten g(x) < f(x), dvs 2kx(x-14) < kx(x-14), dvs 2kx(x-14) - kx(x-14) < 0.
Kommer du vidare därifrån?
Yngve skrev:Bra början!
Du kan lösa denna uppgift genom ett resonemang eller algebraiskt.
Jag hjälper dig igång med den algebraiska lösningen här.
=======
Du har att f(x) = kx(x-14).
Eftersom g(x) = 2•f(x) så har vi att g(x) = 2kx(x-14).
Vi vill nu lösa olikheten g(x) < f(x), dvs 2kx(x-14) < kx(x-14), dvs 2kx(x-14) - kx(x-14) < 0.
Kommer du vidare därifrån?
då får jag kx(x-14)<0
Men för att parantesen ska bli mindre än 0 måste x<0 eller x<14 , men svaret är att x >14... vad har jag gjort för fel?
Är k positivt eller negativt?
Smaragdalena skrev:Är k positivt eller negativt?
negativ. jag är jätteförvirrad
-kx(x-14) < 0
x>14
x<0
Aha, så när x>14 då blir hela uttrycket negativt. Samma för x<0. Men när x är mellan t.ex. 1, 2, 3...13.999 då blir uttrycket positivt
Splash.e skrev:
Aha, så när x>14 då blir hela uttrycket negativt. Samma för x<0. Men när x är mellan t.ex. 1, 2, 3...13.999 då blir uttrycket positivt
Ja, och det ser du direkt i den givna grafen, som ju är grafen av y = kx(x-14).
