Funktionens värdemängd

Definitionsmängden är alla möjliga värden x kan anta. Ett exempel på ett värde den inte kan anta är x = -100, detta eftersom en triangels sida inte kan vara -100 cm.

Den kan inte heller anta x = 10000 eftersom då kan inte omkretsen vara 40 cm.

Den kan exempelvis anta värdet x = 5, eftersom du då har att två sidor är 5 och basen är 30.

Så när du anger definitionsmängden så ska du ange alla möjliga värden x kan anta.

Ahaaa jo men nu förstår jag Stokastisk! Jag ritade upp en likbent triangel precis och jag kom ju då på att det finns i alla fall många kombinationer. Ska jag försöka få ihop alla kombinationer eller finns det ett smartare sätt att gå via?

Åh nej, jag skrev fel i förra inlägget. Det går inte ha att x = 5, då kommer inte benen nå till varandra, basen är för bred.

Vi måste ha så att längden av summan av benen är längre än längden på basen. Därför vet vi att det måste gälla att $2x > y$ eller $2x > 40 - 2x$ vilket ger

$2x > 40 - 2x$

$4x > 40$

$x > 10$

Sedan kan inte x-vara hur stort som helst heller. Vi vet också att basen måste vara positiv dvs att $y > 0$, så då måste det gälla att $40 - 2x > 0$, vilket ger

$40 > 2x$

$20 > x$

Nu har vi alltså att det ska gälla att $10 < x < 20$ vilket är definitionsmängden.

Märkte det också när jag ritade upp mina triangel. Det gör inget Stokastisk. Stort tack för hjälpen! :)