Funktionen: x^2 + 9 = 0
Hej! Jag behöver hjälp med att förstå hur jag utan miniräknare ska avgöra om funktionen x^2 + 9 = 0 har några reella lösningar eller komplexa lösningar.
Vore väldigt tacksam om någon kunde vägleda mig här.
Rita en graf av den i ett koordinatsystem. Skär funktionen y-axeln?
Jag vet att värdet 9 är då grafen skär y-axeln. Jag har väldigt svårt att se hur jag ska rita upp den och se utan miniräknare om den har reella lösningar eller ej. Kan jag inte räkna fram det?
subtrahera 9 från bägge led,
ger x^2=-9
har den någon reell lösning?
Då har den inga reella lösningar Ture. Då kan man skriva att x = +- roten ur(9i) ? Alltså inga reella rötter men komplexa rötter har funktionen: x^2 + 9 = 0
Den har inga reella rötter, men två komplexa rötter.
x = +- sqrt(-9) = +- 3i
Att rita upp den ursprungliga funktionen x^2 +9 är en utmärkt ide som du borde träna på.
Du kommer att se att kurvan aldrig skär x-axeln, därför saknar funktionen reella nollställen
