Funktionen X^2/2-6x+10 är symmetrisk kring 6
Fattar inte ens vad det där betyder..
Jag gjorde min värdetabell samt ritade jag ett koordinatsystemet. Kan jag få hjälp med hur jag ska tänka? Vet inte ens vilka punkter jag borde räkna ut,men jag chansar 1,2,3
En värdetabell är väl ett bra sätt att se om den är symmetrisk men du måste ju fortsätta värdetanllen förbi x=6 för att du ska kunna dra några slutsatser.
Den ska alltså vara likadan på båda sidor om x=6 för att vara symmetrisk.
Alltså f(5)=f(7), f(4)=f(8) etc.
Jonto skrev:En värdetabell är väl ett bra sätt att se om den är symmetrisk men du måste ju fortsätta värdetanllen förbi x=6 för att du ska kunna dra några slutsatser.
Den ska alltså vara likadan på båda sidor om x=6 för att vara symmetrisk.
Alltså f(5)=f(7), f(4)=f(8) etc.
Alltså f(5)=f(7), f(4)=f(8) etc.
va?
För att den ska vara symmetriskt så kan man grafiskt säga att den ska se likadan ut på båda sidor om linjen x=6.
Algebraiskt så ska y-värdena vara likadana för x-värden som ligger lika långt från linjen x=6.
Alltså måste x=5 och x=7 ha samma y-värde
Likaså ska x=4 och x=8 ha samma y-värde
x=3 och x=9 ska ha samma y-värde
och så vidare
Beräkna y-värdet om x.värdet är 5. Beräkna y-värdet om x.värdet är 7. Jämför.
Beräkna y-värdet om x.värdet är 4. Beräkna y-värdet om x.värdet är 8. Jämför.
Mir022 skrev:Jonto skrev:En värdetabell är väl ett bra sätt att se om den är symmetrisk men du måste ju fortsätta värdetanllen förbi x=6 för att du ska kunna dra några slutsatser.
Den ska alltså vara likadan på båda sidor om x=6 för att vara symmetrisk.
Alltså f(5)=f(7), f(4)=f(8) etc.
Alltså f(5)=f(7), f(4)=f(8) etc.
va?
Jag vet inte riktigt vad du menar med "va", men jag försöker svara:
En funktion är en regel som man kan stoppa in ett tal i och får ut ett tal.
f är en funktion, den har regeln f(x) = .
När vi stoppar in 5 får vi f(5) = .
När vi stoppar in 7 får vi f(7) = .
Så f(5) = -7,5 och f(7) är också -7,5. f(5) och f(7) är alltså samma tal. Då kan vi skriva f(5) = f(7).
Gjorde det här nånting klarare, eller var det andra saker som var oklara?
Edit: f(x) uttalas förresten "f av x".
Jag vill reda ut det här också: rubriken är "Funktionen X^2/2-6x+10 är symmetrisk kring 6" och din första kommentar är "Fattar inte ens vad det där betyder..".
Är det "X^2/2-6x+10" som är oklart, eller "funktionen X^2/2-6x+10", eller "symmetrisk", eller "symmetrisk kring 6"?
Smaragdalena skrev:Beräkna y-värdet om x.värdet är 5. Beräkna y-värdet om x.värdet är 7. Jämför.
Beräkna y-värdet om x.värdet är 4. Beräkna y-värdet om x.värdet är 8. Jämför.
Asså fattar inte varför jag ska just ta dessa siffror? Vart kan jag lära mig om detta?
De frågar om x=6 är en symmetrilinje. Alltså om du drar en linje längs x=6 så kommer grafen i så fall se likadan ut på vardera sida om linjen. Då är den symmetrisk. Du kan söka mer information om symmetri och symmetrilinje.
Rita upp din funktion på en grafritande räknare eller Geogebra så kan du se om x=6 är en symmetrilinje som gör att den ser likadan ut på båda sidor.
Om grafen ska se lika dan ut på båda sidor om x=6 så måste värden som ligger lika långt från x=6 ha samma värden.
Både x=5 och x=7 ligger ett steg i x-led från x=6
Både x=4 och x=8 ligger två steg i x-led feån x=6
