Funktionen till det största värdet
Hur kommer det sig att funktionen som h beror av r är:
h=24-2r ?
Cylindern på bilden har höjd h och radie r.
Om du tittar på den mindre konen i figuren så har den i så fall höjd (24 cm - h) och basens radie är r. Den konen är likformig med den stora konen.
Fortfarande lite oklart. Skulle du kunna förklara stegvis hur du ser sambandet?
Rita upp cylindern och konen i genomskärning genom centrum. Det blir alltså en triangel och en rektangel. Låt centrum av bottenytan vara i origo i ett koordinatsystem, och låt konens topp ha koordinaterna (0,24). Vilken koordinat har linjen som representerar konens sida där den korsar positiva x-axeln? Vilken är den räta linjens ekvation?
När jag försöker få fram en funktion så får jag detta
Du har skrivit att cylinderns volym är och att h = y = 24-2x. Dit är jag med till 100 %. Nästa rad däremot förstår jag inte. Varför sätter du in att r = 12? Då blir det ju bara en platt pannkaka med volymen 0.
Radien för cylindern är ju lika med x-värdet, och h är y-värdet, d v s h = 24-2x. Sätt in dessa båda uttryck i formeln för cylinderns volym.
Som du ser så skrev jag annorlunda på andra sidan för jag insåg samma sak men glömde sudda ut den delen. Jag tog min funktion för y o stoppade in den i volymformeln o är det rätt då?
