Funktionen h(x)=f(g(x)). Vad blir h'(-2)?
Hej, Jag har lite problem med följande uppgift:
I figurerna finns graferna till funktionerna y=f(x) och y=g(x) samt respektive derivator. Vi bildar den nya funktionen h(x)=f(g(x)). Vad blir då h'(x)?
Jag vet inte riktigt vart jag ska börja. Är inne lite på kedjeregeln men vet inte hur jag ska tolka graferna för att komma vidare.
Vad menas med "vad blir"? Ska du rita en kurva för h'(x)? Om det bara är just h'(-2) de vill veta så behöver du inte rita.
Du får använda kedjeregeln. Strunta i graferna till att börja med och skriv en formel för h'(x).
Så som jag tolkar uppgiften behöver jag inte rita något utan bara svara på vad h'(-2) blir. Dock så förstår jag inte hur jag ska göra det.
14section skrev:Så som jag tolkar uppgiften behöver jag inte rita något utan bara svara på vad h'(-2) blir. Dock så förstår jag inte hur jag ska göra det.
Hur ser kedjeregeln ut?
Om y=f(u) och u=g(x) så gäller för y=f(g(x)) att y'(g(x))*g'(x)
Så i detta fall:
h(x)=f(g(x))
h'(x)=f'(g(x))*g'(x)
h'(-2)=f'(g(-2))*g'(-2)
14section skrev:Så i detta fall:
h(x)=f(g(x))
h'(x)=f'(g(x))*g'(x)
h'(-2)=f'(g(-2))*g'(-2)
Precis.
Okej men är jag klar där eller går det att gå vidare med hjälp av graferna?
Läs av värdet på g(-2) från grafen, och stoppa in i f'(x), läs av nytt värde. Multiplicera med det värde grafen visar för g'(-2). :)
Ja givetvis, det är klart. Ibland krånglar man till det för sig själv. Tack så mycket för hjälpen :)
