Funktionen f(x) = ax+b har ett nollställe i x = 2

den "negativa" triangelns area är alltid lika med b för att vi har (2*b)/2

den "positiva" triangelns area är (1*(3a+b))/2 och differensen mellan de ska vara 1

Om jag inte misstar mig får du två ekvationer med två obekanta a och b

Axel72 skrev:
Om jag inte misstar mig får du två ekvationer med två obekanta a och b

Jag hänger inte riktigt med

Du vet att linjen har nollstället x = 2. Det betyder då att $0 = a \cdot 2 + b \Leftrightarrow 2 a + b = 0$ .

Sedan vet du att $\int_{0}^{3} f (x) d x = 1; \int_{0}^{3} (a x + b) d x = 1$ . Detta blir, ${[\frac{a x^{2}}{2} + b x]}_{0}^{3} = 1 \Rightarrow \frac{a \cdot 3^{2}}{2} + b \cdot 3 - 0 = 1 \Leftrightarrow \frac{9 a}{2} + 3 b = 1$ .

Nu har du två ekvationer med två obekanta, a och b. Ställ upp ett ekvationssystem med dessa ekvationer och lös det.

Svara

Visa senaste svar