funktionen f(x) är en så kallad frekvensfunktion ?

hejsvejss skrev:

hej är det någon som skulle kunna hjälpa mig på hur jag startar på denna fråga?, jag vet hur man räknar integraler men de blir lite rörigt när jag inte förstår "frekvensfunktionen"?

Det bästa sätt som finns att göra elever förvirrade är att ge för mycket information... Strunta i att funktionen har fått ett namn - sätt in f(x) i integralen och räkna vidare!

Yes! men hur lägger jag in f(x)= $\left\{\begin{array}{l}0,001e^{-0,001x}\\ 0\end{array}\right.$och hur räknar jag med det, finns det någon speciell regel?

Eftersom ditt integrationsintervall är från 0 till 500 behöver du inte bry dig om vad som händer för negativa värden på x.

ja nu fattar jag! finns det något tips på att förenkla 0,001e^-0,001x?

Du vet väl hur man integrerar e^kx? Om inte, så borde man inte ha givit dig den här uppgiften.

jag försöker på mig svårare uppgifter. ja jag vet hur man integrerar e^kx, det ska väll bli e^-0,001x, min kompis hade gjort annorlunda och fick det till -e^-0,001x

hejsvejss skrev:

jag försöker på mig svårare uppgifter. ja jag vet hur man integrerar e^kx, det ska väll bli e^-0,001x, min kompis hade gjort annorlunda och fick det till -e^-0,001x

Ni har fel båda två. Derivatan av e^kx = ke^kx, och i ert fall är k = -0,001.

vänta nu hänger jag inte med hur blir det inte e^-0,001x och k=-0,001, snälla förklara

Då sätter vi ihop det: Om f(x) = 0,001e^-0,001x så är f'(x) = 0,001(-0,001)e^-0,001x.

men är inte 0,001e^-0,001x redan deriverat och vi ska leta efter den primitiva funktionen? (och hoppade x ner av misstag eller ska de vara multiplicerat med x?)

nej vänta blir inte den primitiva funktionen $\frac{0,001e^{-0,001x}}{-0,001}+c$

x hoppade ner av misstag, ja.

Du har rätt, jag tänkte baklänges! Vi skall ju integrera, inte derivera som jag gjorde.

så blir den primitiva funktionen $e^{-0,001x}$? eller har jag tänkt fel?

hejsvejss skrev:

så blir den primitiva funktionen $e^{-0,001x}$? eller har jag tänkt fel?

Nej, det saknas ett minustecken framför e.

Ett tips är att du kan kontrollera din primitiva funktion genom att derivera den, kommer du tillbaka till samma funktion? 

men varför ska det vara ett minus tecken framför e när det redan finns -0,001? förstår inte riktigt där

Hondel skrev:

hejsvejss skrev:

så blir den primitiva funktionen $e^{-0,001x}$? eller har jag tänkt fel?

Nej, det saknas ett minustecken framför e.

Ett tips är att du kan kontrollera din primitiva funktion genom att derivera den, kommer du tillbaka till samma funktion? 

nu förstår jag! jag kolla lite för snabbt där!