Funktionen f(x)
Jag har hittat 2 tangenter som kommer skära funktionen f(x). Det sista jag ska göra för att besvara frågan är
9x-27=x^3 - 3x^2
ger lösningen x1=3 och x=-3 . Genom att rita grafen kan man utesluta x=-3 . Jag utgår från att x=3 .
om x=3 då blir y=0
dvs tangeringspunkten är (3,0) . Den andra tangeringspunkten är (0,0) .
Hur ska man tänka?
Hur ser du att du ska utesluta -3?
För grafen skär aldrig x=-3
Jo - du har tagit fram skärningspunkterna mellan 2-gradsfunktionen och tangenten i punkten (3,0).
Och dessa är för x=3 (dubbelrot) och x=-3
Dvs tangenten skär grafen även i punkten (-3,-54)
Lisa14500 skrev:För grafen skär aldrig x=-3
(Du menar att tangenten vi tittar på inte skär kurvan i x = -3.)
Hur vet du att den inte gör det?
Lisa14500 skrev:För grafen skär aldrig x=-3
Jag tycker att du gör en utmärkt början på lösning.
Jättebra att du skissar en graf.
Använd nu den skissen och rita in de två tangenterna y = 0 och y = 9x - 27 ungefärligt.
Du bör då få en känsla för hur många gånger respektive tangent skär grafen.
Den känslsn kan du bekräfta med de algebraisks lösningarna, nämligen att lösa de två ekvationssystemen
y=0
y=x3-3x2
och
y=9x-27
y=x3-3x2
Jag gör ett nytt försök! 
