Funktionen f(x)?

Vilken är den första av a-g som du inte vet?

c till g som jag har problem.

f´(x)=0 betyder där derivatan är 0 alltså där lutningen 'r 0. Det vill säga de punkter där grafen ej har någon lutning. I vilka punkter lutar ej grafen?

mask134 skrev:

c till g som jag har problem.

Vad var ditt svar på b?

På b) fick jag att f '(1) = 0.

mask134 skrev:

På b) fick jag att f '(1) = 0.

Vad frågar de efter i c?

På fråga c) frågar om vilka punkter lutar ej. Hur läser man i såna typ av graph. Jag försökt läsa men det gick inte.

Var är "toppen av berget" respektive "botten av dalen"? Markera i bilden! Det finns ett maximivärde och två minimivärden.

Ett maximivärde är på x=1 och två minimvärde är på x=0 och x=2. Hur läser man grafen om siffrorna på x och y axeln är inte så nära.

Här är också bilden på grafen med markerade mini och maximi.

mask134 skrev:

På fråga c) frågar om vilka punkter lutar ej. Hur läser man i såna typ av graph. Jag försökt läsa men det gick inte.

Jag försöker leda dig till att se att du redan har en punkt som uppfyller c, nämligen den som det står om i b. Om du kunde se att f' är 0 där så kan du säkert se det för de andra punkter där det gäller.

Menar du att f' (x) =0 är samma sak som f'(1) =0. 

Menar du att f' (x) =0 är samma sak som f'(1) =0.

Ja, om du menar att f'(0)=f'(1)=f'(2)=0.

Så vad blir svaret på c) är det två svar. Eller vilken svar på x värde leder till y=0. 

Sen på a) frågan de vill ha y värdet på f(1). Är det inte 2 eller 2,50. 

mask134 skrev:

Så vad blir svaret på c) är det två svar. Eller vilken svar på x värde leder till y=0. 

 

Sen på a) frågan de vill ha y värdet på f(1). Är det inte 2 eller 2,50. 

På fråga c) vill de att du ska svara med alla de värden på x för vilka f'(x) = 0, dvs alla de värden på x för vilka kurvans lutning är 0. Hur många sådana har du hittat (du har själv markerat dem i grafen)?

På fråga a) vill de veta vid vilken EU-nivå kurvan ligger då x = 1. Svaret är (ungefär) 2,5. Hur kommer det sig att du undrar om svaret kan vara lika med 2?

Hej igen är det inte på c) frågan x=0, x=1 och x=2.  Sen jag vet inte hur man läser grafen på det här sättet. Jag menar inte kurvan utan grafen, där x och y är inte nära. 

På fråga (c) vill dem ha svar på där derivatan är lika med 0. Alltså där det ej finns någon lutning. Du har markerat dem och det stämmer. Två minimivärden och ett maximivärde. Första minivärdet har koordinaten: (0;-0,5). Sedan kommer ett maxvärde som ges av koordinaten: (1;2,5). Till sist har vi ett sista minvärde som ges av: (2;-0,5). 

Hänger du med? 

PS: Du nämner att du har svårt att läsa koordinatsystemet när värdena är långt ifrån varandra. Gör såhär: Hitta y-värdet 1. När du står där så titta på y-värdet 2. Hur många linjer är det där emellan? 5 eller hur? Vad gäller då? Jo det betyder att vi hoppar i följande ordning från y-värdet 1 till y-värdet 2: 1,2 sen 1,4 sen 1,6 sen 1,8 sen 2,0. Ser du? 

Ja nu förstår jag hur man läser grafen tack för tipset. Och nu har jag klarat frågan a till c. Tack alla, men nu kommer det till olikheter < > för frågan d till g.

d: ta en penna och rita kurvan tjockare där den ligger nedanför x-axeln. Där är y < 0.

Ok då vet jag men för frågan f).

mask134 skrev:

Ok då vet jag men för frågan f).

Som tidigare sagts, f'(x) betecknar kurvans lutning.

Du har redan hittat att f'(1) = 0 eftersom kurvans lutning är 0 då x = 1. Vi kan kalla det "plan mark".

På samma sätt har du sett att f'(2) = 0 eftersom kurvans lutning är 0 då x = 2. Även här, "plan mark".

Men hur ser det ut mellan dessa punkter, dvs vad har kurvan för lutning mellan x = 1 och x = 2? Om vi går från vänster till höger, är lutningen då negativ eller positiv, dvs är det "nedförsbacke" eller "uppförsbacke"?

Som jag vet så har kurvan negativ, noll, positiv, noll, negativ, noll och sist positiv

Svar mellan x=1 och x= 2 så är lutningen negativ och det är nedförsbacke.  

mask134 skrev:

Som jag vet så har kurvan negativ, noll, positiv, noll, negativ, noll och sist positiv

 

Svar mellan x=1 och x= 2 så är lutningen negativ och det är nedförsbacke.  

Ja! Exakt så!

Eftersom derivatan f'(x) anger kurvans lutning så gäller det att:

• När f(x) har nedförsbacke är derivatan f'(x) negativ, dvs f'(x) < 0.
• När f(x) har uppförsbacke är derivatan f'(x) positiv, dvs f'(x) > 0.
• När f(x) har plan mark är derivatan f'(x) noll, dvs f'(x) = 0.

Då kan du nog besvara både fråga c, f och g?

Tack alla för hjälpen.