Funktion värde på t
Hej,
t = timmar.
F(t) = 22*1.0129^t och g(t) = 22 + 0.9t
Finns det något värde på t > 0 där f(t) > g(t)?
Jag vet inte hur jag ska hantera det här men här är mitt försök, jag gör mest bara någonting:
22 * 1.0129^t = 22 + 0.9t
22* 1.0129^t - 22 = 0.9t
1.0129^t -22 = 0.9t/22
... Kan bara flytta runt värdena fram och tillbaka egentligen.
////
Jag tror det här ska lösas med en grafräknare när jag tänker efter. Digitalt verktyg står det. Då får man ju dock svaret lite för enkelt egentligen, antar att det går att lösa ändå?
Att f(0) = g(0) ser man direkt, så frågan är om linjen skär kurvan någon annanstans också. Om linjen lutar mer än kurvan när x = 0 så kommer de att mötas igen, så det räcker att titta på f'(0) och g'(0).
Det finns inget algebraiskt sätt att hitta den andra skärningspunkten, ifall den finns, så om man vill veta den får man använda grafiska eller numeriska metoder.
Kollade facit och svaret är t = 155.926 tydligen.
Okej!
Tycker facit att man behöver räkna ut skärningspunkten?
Jag tänkte att man kunde räkna ut skärningspunkten algebraiskt, sedan behöver man bara tillföra ett > tecken till svaret för ett korrekt svar. Utan grafräknare. Visste inte att det inte var möjligt.
