Funktion till minimipunkt

Tips:

$y=a\pm b(x-c)^2$

I parabeln $f\left(x\right) = a{x}^2+bx+c$ ligger extrempunkten (maximi- eller minimipunkten) i symmetrilinjen. Däremot är extrempunktens koordinater $(-\frac{b}{2} , f(-\frac{b}{2}\left)\right)$. För övrigt om a-termen är mindre än noll så kommer funktionen att anta en maximipunkt. Om den är större än noll så kommer det istället finnas en minimipunkt. Hoppas detta leder dig till svaret.

För att börja från början, har du sett någon funktion som har ett minimum någonstans? Hur ser den ut och var är minimat? Vi kan flytta den i sidled så att minimat hamnar på (2, -3).

Även denna funktion fungerar (kanske överkurs här dock):

$y=a\pm b|x-c|$

Utgå ifrån $x^2$ för att sedan juster den i x- och y-led:

$y={\left(x-2\right)}^2-3$

https://www.desmos.com/calculator/au7xltd31n

Förenkla:

$y=x^2-4x+1$