Funktion till derivata!

Bra start.

Integrera.

Smaragdalena skrev :

Bra start.

Integrera.

Hur går man till när man ska integrera såna tal? 

Här är min försök:

$x+4\sqrt{x}+\frac{x}{4}$

Första termen har du integrerat. Integrera de båda andra termerna också. Integralen till funktionen $x^n$ är $\frac{x^{n+1}}{n+1}+C$ även om inte n är ett heltal (men n får inte vara -1).

När du utvecklar kvadraten så blir inte den sista termen rätt. Titta på det igen.

Dr. G skrev :

När du utvecklar kvadraten så blir inte den sista termen rätt. Titta på det igen.

$1+2x^{0.5}+x^1$

Nu blev det rätt

Smaragdalena skrev :

Första termen har du integrerat. Integrera de båda andra termerna också. Integralen till funktionen $x^n$ är $\frac{x^{n+1}}{n+1}+C$ även om inte n är ett heltal (men n får inte vara -1).

$2x^{0.5}\hspace{0.17em} blir då \frac{2 x^{0.5+1}}{0.5+1}$

Ja, det stämmer. Jag tycker det är snyggare att skriva det som $\frac{4x \sqrt{x}}{3}$, men det är väl mest en smaksak.

Smaragdalena skrev :

Ja, det stämmer. Jag tycker det är snyggare att skriva det som $\frac{4x \sqrt{x}}{3}$, men det är väl mest en smaksak.

Hur får man 3:an?

Hej

$\frac{2x^{1,5}}{0,5+1}=\frac{2x^{1,5}}{{\displaystyle \frac{3}{2}}}=\frac{2x^{1,5}}{1}·\frac{2}{3}=\frac{{\displaystyle 4x^{1,5}}}{{\displaystyle 3}}=\frac{4x\sqrt{x}}{3}$