Funktion, sant eller falskt
Jag har fastnat på denna uppgiften. Om man ser hur jag har resonerat så menar jag att A måste vara falsk eftersom funktionen omöjligen är injektiv då en andragradsfunktion har ett y värde för 2 olika x värden och att den därmed inte uppfyller kravet för injektiv. B däremot har ju alltså målmängden av alla reella tal och definitionsmängden av alla reella tal och då måste väl värdemängden vara lika med målmängden. Båda går mot oändligheten tänkte jag.
C och D är falska med avseende på mina tidigare resonemang. Var tänker jag fel?
Jag tror du tänker rätt. Rätt säker på att en andragradsfunktion aldrig kan vara injektiv. En funktion är inte injektiv då (för en funktion ).
Svaret var tydligen att den varken är surjektiv eller injektiv. Jag fattar inte varför den inte är surjektiv? Vad tror du?
Jag trodde att surjektiv innebar att det för varje existerar ett sådant att . Men det kanske inte är den "egentliga" definitionen.
En andragradsfkn har antingen ett minimalt eller ett maximalt värde. Då kan den aldrig anta hela R.
Det kan den visst väl? Anledningen till att den är surjektiv berodde på att det inte fanns ett reellt heltal sådant att det talet i kvadrat = ett negativt tal och därmed stämde det inte.
Jag tror han menar att den inte täcker hela -axeln över .
f(x)=x^2 kan inte vara injektiv om den mappas från R till R.
Surjektivitet är också beroende på kodomänen här, f(x) är ju mappad till hela R, då kan den omöjligt vara surjektiv (Tomten och facit förklarar varför).
Utmaning, kan man välja kodomänen så att f(x) är:
A) injektiv?
B) surjektiv?
A) Jag antar att jag sätter att målmängden (kodomänen) som R större än eller lika med noll.
B)Ingen aning, förklara gärna :D
