funktion och gränsvärden
hej har en fråga som lyder, har faktoriserat och förenklat uttrycket:
hur ser grafen till y=f(x) ut för små x?
med frågorna innan har jag räknat ut att funktionen har hävbara diskontinuiteter i x=-1 och 2 då dessa har gått att dividera ut. Undrar dock vad som menas med att h(x) adderas och hur man räknar med det.
Ja alltså du har ett uttryck för f(x) i termer av x och ett uttryck i termer av x och h(x).
Sätter du dem lika får du ett uttryck för h(x) i termer av x.
Visa sedan gränsvärdet för det h(x).
Smutsmunnen skrev:Ja alltså du har ett uttryck för f(x) i termer av x och ett uttryck i termer av x och h(x).
Sätter du dem lika får du ett uttryck för h(x) i termer av x.
Visa sedan gränsvärdet för det h(x).
Det de menar är att du ska titta på skillnaden mellan f(x) och x^2/4. Det är därför som de säger att du ska definiera en ny funktion h(x) =f(x)-x^2/4.
Hitta ett förenklat uttryck för h(x) och visa vad gränsvärdet för h(x)/x^2 är när x-> 0.
Hilda skrev:Det de menar är att du ska titta på skillnaden mellan f(x) och x^2/4. Det är därför som de säger att du ska definiera en ny funktion h(x) =f(x)-x^2/4.
Hitta ett förenklat uttryck för h(x) och visa vad gränsvärdet för h(x)/x^2 är när x-> 0.
Räknade ut detta och fick att h(x) blev samma som f(x) sedan så kollade jag vad det blev när x--> 0
När de menar hur ser grafen y=f(x) ut för små x, menar de då att man ska titta på hur grafen blir när den rör sig mot -oändlighet ?
Alltså du kan inte förkorta bort (x+4) från en term i täljaren men inte den andra och hur du sedan får 3(x+4) i nämnaren?
Du behöver heller inte förkorta bort (x+4) bara utveckla täljaren.
Smutsmunnen skrev:Alltså du kan inte förkorta bort (x+4) från en term i täljaren men inte den andra och hur du sedan får 3(x+4) i nämnaren?
Du behöver heller inte förkorta bort (x+4) bara utveckla täljaren.
Hej insåg mitt misstag och räknade om då det verkade orimligt fick h(x) = -x^3/(4x+16), när jag sätter detta i h(x)/x^2 => ((-x^3/(4x+16))/x^2 så går x mot 0 => ((-0^3)/(4*0+16) / 0^2 = 0/16=0 vilket verkar rimligare, vad menas med när x blir litet är det då - oändlighet?
Skulle tro att små x betyder i närheten av 0.
Smutsmunnen skrev:Skulle tro att små x betyder i närheten av 0.
Okej tack så mycket för svar, blev mycket enklare att förstå och lösa frågan nu
