Funktion med naturliga logaritmen.

Rättningsanvisningar använder den motiveringen att:

ln e = 1 och lg 10 = 1

Dock förstår jag dock inte logiken bakom detta vad som utan drog en lite konstig slutsats utifrån följande:

$a = \ln 2 2 = 2 . 7178^{a} b = \lg 2 2 = 10^{b} Därav a > b$

Detta eftersom det krävs ett mindre tal för att göra 10^b till 2. Därav så måste funktionen y = lg x representera A.

Hej,

Funktionen $\ln x$ når upp till y-nivån 1 tidigare (när $x\approx 3$ ) än funktionen $\lg x$ (när $x=10$ ). Grafen A tar längre tid på sig att växa, så den bör höra till funktionen $\lg x$ .

ln e = 1 och lg 10 = 1 kan skrivas ln 2,71828...=1 och lg 10 =1

Det innebär att redan vid x = e så når kurvan ln upp till y = 1
Kurvan lg behöver x = 10 för att nå upp till y = 1

Provar vi med x = 10 når kurvan ln upp till 2,3 och kurvan lg bara upp till 1

Enligt formeln för basbyte gäller att:

$\lg x = \frac{\ln x}{\ln 10}$

Källa: http://www.maths.lth.se/matematiklth/personal/andersk/website/logaritmlagar.pdf

Svara

Visa senaste svar