Funktion/maximipunkt

Hur hittar man maximipunkter?

Hitta derivatans nollställe

För att hitta en extrempunkt behöver vi derivera funktionen och sätta derivatan lika med 0.

f´(x)=a * e^ax - b 

f^´(0) = a-b

ItzErre skrev:

Hitta derivatans nollställe

Generellt får du då extrempunkter - vilka kan vara maximipunkter, minipunkter samt lokala maximum. För att avgöra vad man hittat behöver man göra en teckenstudie på derivatan omkring punkten.

Hur gör jag det?

Första steget är i alla fall  att derivera och sätta derivatan lika med 0.Om denna ekvation saknar rötter, vet  man att funktionen antingen är växande eller avtagande i hela intervallet.

när f´ = 0  då är x = $\left(\ln \left(\frac{b}{a}\right)\right)÷a$

Är då detta en maximipunkt eller en minimipunkt?

Hur får jag fram det?

Teckenstudium eller andraderivatan.

andraderivatan får jag till f´´(x) = a² _* e^a*x

Vad säger det om typen av extrempunkt?

inget?

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/derivatan-och-grafen/andraderivatan 

Stämmer det att andraderivatan är positiv oberoende av om a är positiv eller negativ?