Funktion blandat med Geometri
Hej! Jag förstår inte hur jag ska ta mig an denna uppgift. Eftersom det står att grafen ”Y=k•x” ska dela figuren i två lika delar ska jag då börja med att räkna ut hela figurens totalarea dvs Atotal=A(kvadrat)+A(rektangel) och sedan dividera totalarean med 2 för att få ut hur stora de två lika delarna, som är belägna på varsin sida av grafen, ska vara? Eller ska jag överhuvudtaget blanda in figurernas areor i uppgiften? Hur ska jag gå tillväga?
Tacksam för hjälp!:)
Låter som en bra plan. Sen hade jag börjat med att räkna nerifrån hur mycket av den stora kvadraten jag vill ha.
Din plan verkar vettig - så skulle jag också göra.
Jag vet inte vad du har på gång, efter att du räknat ut att det blir 9 ae på vardera sidan av linjen.
Men svaret kan faktiskt avläsas direkt i den här figuren, utan vidare räkningar. Ser du hur?
Louis skrev:Jag vet inte vad du har på gång, efter att du räknat ut att det blir 9 ae på vardera sidan av linjen.
Men svaret kan faktiskt avläsas direkt i den här figuren, utan vidare räkningar. Ser du hur?
Snyggt!
Tack! Jag såg det först efter att jag räknat fram k-värdet.
Tack så mycket för hjälpen!
Jag tror jag kunde lösa det tillslut, vet inte om jag hade rätt tankesätt. Men jag tänkte så här:
1. Beräkna hela figurens totala area, vilket blev 18 a.e
2. Dividera figurens totala area med två för att få ut värdet för de två lika stora areorna som är belägna på varsin sida om grafen. Vilket blir 9 a.e vardera.
3. Sen kan man föreställa sig att grafen skär den stora kvadraten precis som du illustrerat i bilden ovan och då bildar det en triangel. Man kan därefter bestämma arean för denna triangel genom beräkningen Atriangel= Akvadrat-9=16-9=7 a.e.
4. Mha triangelns area=7 a.e och värdet för triangelns ena kateter vilket är X=4, kan jag räkna ut Y-värdet vilket motsvarar värdet för triangelns andra kateter. Och då får jag en ekvation som blir: (4•Y)/2=7 och då blir Y= 3,5.
5. Mha av att veta den punkt som grafen skär igenom vilket är (4;3,5) kan jag beräkna K-värdet=Delta Y/Delta X=3,5/4 vilket kan skrivas som K=7/8?
Räknas detta som en fullständig uträkning?
Tack på förhand!
Den är fullständig och bra. Så gjorde jag också, men när jag såg siffrorna 7 och 8 insåg jag att svaret kan läsas direkt ur figuren om man drar den röda linjen som delar kvadraten i två trianglar med arean 8 ae vardera.
Den mindre triangeln är 7/8 av den större.
Samma förhållande gäller då mellan höjderna i respektive triangel, eftersom de har samma bas.
Och mellan k-värdena för svart respektive röd linje.
Den röda linjen har k=1 ...
Oj! Ja nu ser jag! Var tvungen att göra det på basic nivå först men nu förstår jag vad du menar! Vilken otroligt klipsk lösning!
Tack!!
