Funktion alltid växande med terasspunkt.

Är siffrorna tänkta som exempel eller varifrån får du dem. I den givna texten står inga siffror. Under tiden man tänker och testar är det inte fel att sätta in siffror, men när man ska redovisa lösningen kan man inte utgå från andra siffror än de som är givna i texten.

Yes Emma skrev:

f´´(x)= 0 i  en terrasspunkt. Vi går baklänges. 

Det stämmer

f´´(x)=12x f´´(0)=12*0 =0 Då x=0 så är derivatan noll.

Om jag förstår dig rätt: Du gissar att f''(x) = 12x?

f´(x)=3x^2

I så fall stämmer inte detta eftersom derivatan av 3x² är 6x.

f(x)=4+x^3

Hart jag tänkt rätt nu? Det känns som jag missar något.

Pröva!

1. Derivera f(x) = 4+x³ två gånger och se om du då får f''(x) = 0 för något värde på x.
2. Rita grafen till f(x) = 4+x³. Ser den ut att uppfylla villkoret som gavs?

Om du är nöjd med ditt förslag så kan du gå vidare och avge svaret på uppgiften.

Visa ditt svar.

Ja jag ser jag skrev fel på 6x

'3x^2

''6x 

6*0=0 

Hur ska jag gå till väga om jag inte hittar på nått exempel? 

X^3? '3x^2 "6x är detta svaret? Samma svar då.

Göra exempel utan 4.

Yes Emma skrev:

X^3? '3x^2 "6x är detta svaret? 

Du tänker rätt, men du svarar inte på den fråga de ställer.

Läs frågan igen. Vad frågar de efter egentligen?

Ja jag ska rita det haha. 🤦‍♀️

Okay 👍👍

Bara ett påpekande, en funktion är normalt växande i en terrasspunkt (eller avtagande). Titta tex på y = x^3. Den kurvan har terrass i origo, den är under x-axeln till vänster och över x-axeln till höger. Så den är växande för alla x, strängt växande till och med. En funktion kan vara växande även i en punkt där derivatan är noll.

(Jag skrev “normalt” för säkerhets skull, så inte någon hittar på ett utomjordiskt undantag. Vill man vara säker får man gå till definitionerna.)