Funktion
vilken följande påstående är för funktionen f(x)= x^(4/5) i x=0
1-grafen har en vinkel i denna punkten.
2-Har v. Asymptoten i denna punkten.
3- the funktion är defrentionable i denna punkten
4- Har vertikal tangent i denna punkt.
Funktionen är inte deriverbar i punkten eftersom f’ (x) när x går + 0 = +inf och f’(x) när x går -0 = - inf
Det betyder att det inte finns tageten i punkten 0 .
F har ej vertikal asymptot eftersom den är kontinuerlig.
2,3,4 fel men 1 är jag osäker
Vad betyder v. i fråga 2?
Jag tror att det faktiskt visst finns en (väldefinierad) tangent i x =0. Visserligen är höger= och vänsterderivatorna olika, men det blir samma tangentlinje för =oändligheten och +oändligheten.
Jag har läst ätt om i båda sidorna i x=0 om lim går mot +0 är limt f(x) är odefinierad och limt f(x) = +inf•
Om både sidorna i x=0 går mot -inf är limt f(x) odefinierad och = -inf.
Men om går mot (+inf och -inf )så limt f(x) har NO LIMT. Är jag rätt?
>1-grafen har en vinkel i denna punkten.
Nej, om en vinkel skulle existera skulle den ->0 och det är tveksamt om man kan tala om en vinkel vid 0°
>2-Har v. Asymptoten i denna punkten.
Vertikal asymptot? Funktionen är väldefinierad och kontinuerlig för x=0. Det finns ingen asymptot.
>3- the funktion är defrentionable i denna punkten
Nej,
>4- Har vertikal tangent i denna punkt.
Intrikat fråga. delar egenskap samtidigt som har en väldefinierad tangent för . Jag överlåter frågan till någon som är mera bokföringsmässigt kunnig.