Funktion

Hej.

Börja med att ta fram en ekvation för den vänstra delen av grafen.

Den högra delen av grafen visar en rät linje som har lutning 3 och skulle skära y-axeln i -6.

Så den visar funktionen y = 3x - 6 . Med absoluttecken speglas den till vänstra delen.

Så y =$\left|3x-6\right|$

Har jag tolkat det rätt? 

Det du har skrivit om deriverbarhet och att funktionen har värdet 0 vid brytpunkten stämmer i just detta fallet, men inte i allmänhet.

Men du har fått fram rätt svar.

Är i så fall osäker på hur jag ska tänka kring detta. 
jag börjar med att ta hjälp av linjär funktion 

räkna ut k =((y2-y1)/(x2-x1))

Identifierar i grafen att m=6 och m=-6

sedan  att med hjälp av tallinjen för att se att man ska leta avstånd höger och vänster om punkten 2. 

Sedan?

Nej du tänker rätt.

Till vänster om brytpunkten (dvs då x < 2) så har grafen ekvationen y = 6-3x, dvs y = -(-6+3x)

På och till höger om brytpunkten (dvs då x $\geq$ 2) så har grafen ekvationen y = -6+3x.

Vi har alltså att 

• y = -(-6+3x) då x < 2, dvs då -6+3x < 0
• y = -6+3x då x $\geq$ 2, dvs då -6+3x $\geq$ 0

Detta kan, enligt definitionen på absolutbelopp, skrivas y = |-6+3x| = |3x-6|