funktion

Enligen uppgiften ska f(ax+b)=x+1 inte f(ax+b)=ax+b+1

men kan man inte sätta in f(ax+b) i sin egen funktion? Så det blir f(ax+b)= ax+b+1 eller går det inte?

elsa_petersson skrev:

Jag har börjat lite, men förstår inte hur jag ska fortsätta. Har jag gjort fel?

f(ax+b) = a(ax+b)+b = a²x+ab+b så k = a² och m = b(a+1) (som du skrev)

Men vi vet ju också att f(ax+b) = x+1, d v s k = 1 och m = 1.

Vi vet alltså att a² = 1 och att b(a+1) = 1. 

Kommer du vidare?

Vi vet alltså att a2 = 1 och att b(a+1) = 1. 

Kan det appliceras på båda funktionerna? För nu fick jag det här och det är inte rätt svar.

Om a  = -1 så blir den andra termen identiskt 0, oavsett vad b är. Så bara a = 1 är en vettig lösning. Då är det lätt att lösa ut b.