Funktion
Bestäm F för funktion där f(x) = ax + b gäller:
1: f(x-2)-f(x+1) = -12
2: f(b) = 35
Hur ska jag börja? det verkar vara klurigt med den första punkten att de två uttryck i en funktion
Hur ser funktionen f(x) = ax+b om du sätter in x-2 där det står x?
f(x-2) = ax+ b
Silkyway skrev:f(x-2) = ax+ b
Nej. f(x-2) = a(x-2)+b = ...
Ja och hur gör jag sen?
Förenklar uttrycket som jag skrev. Och sedan beräknar du f(x+1) på motsvarande sätt.
f(x-2) = a(x-2)+b = ax - 2a + b?
Ja. Och f(x+1)?
hur ska jag göra blir det då f(x+1) = f(x+1) + b?
Naj samma sak som innan du sätter in (x+1) istället för x i ax+b
f(x+1)=a(x+1)+b
Sen får du förenkla det också.
Alltså för
1. gäller det att f(x-2) = a(x-2)+b = ax - 2a + b?
2. f(x+1)=a(x+1)+b = ax + a + b
vad händer nu?
Nu får du sätta ihop de informationerna till att skriva om denna ekvationen med det som du tagit reda på:
1: f(x-2)-f(x+1) = -12
f(x-2)-f(x+1) = -12
(ax-2a+b)-(ax+a-b)=-12
Edit: Fel tecken på b på raden över (23.48)
Förenkla
Jaha Okej
a = 4 + 2/3b
Hur kom du fram till det? Kan ha varit att jag råkade skriva av fel och skriva av fel tecken på b
(ax-2a+b)-(ax+a+b)= ax-2a+b-ax-a-b
Så ax-2a+b-ax-a-b=-12
Kan du fortsätta att förenkla därifrån
ax-2a+b-ax-a-b=-12
a= 4?
Ja stämmer. Nu vet du att a4 så funktionen ser ut f(x)4x+b
Nu ska du ta reda på vad b är.
Nu får du använda det andra påståendet att
f(b)=35
f(b) innebär arr du sätter in b istället för x i funktionen
f(x)=4x+b
