Funktion
Hej!
Jag vet inte vart jag ska börja med denna fråga. Frågan lyder som följande: Om en funktion f'(x) = 2, f(2) = 10 och F(5) = 20 och nu ska man bestämma F(x).
Jag förstår att att derivatan är f'(x) och den primitiva funktionen F(x) men vilket samband har den primitiva funktionen, derivatan och själva funktionen med varandra? Är inte den primitiva funktionen en derivata som man har deriverat baklänges, bör den därför inte vara själva funktionen?
Tack på förhand!
f(x) är funktionen, det är korrekt. f'(x) är för alla x = 2. Vad säger det om funktionstypen hos f(x)?
Smutstvätt skrev :f(x) är funktionen, det är korrekt. f'(x) är för alla x = 2. Vad säger det om funktionstypen hos f(x)?
Men om vi har själva funktion f(x) vad står den primitiva funktionen för då?
le chat skrev :Smutstvätt skrev :f(x) är funktionen, det är korrekt. f'(x) är för alla x = 2. Vad säger det om funktionstypen hos f(x)?
Men om vi har själva funktion f(x) vad står den primitiva funktionen för då?
Helt enkelt följande: F(x) är en primitiv funktion till f(x) om det gäller att F'(x) = f(x).
Yngve skrev :le chat skrev :Smutstvätt skrev :f(x) är funktionen, det är korrekt. f'(x) är för alla x = 2. Vad säger det om funktionstypen hos f(x)?
Men om vi har själva funktion f(x) vad står den primitiva funktionen för då?
Helt enkelt följande: F(x) är en primitiv funktion till f(x) om det gäller att F'(x) = f(x).
Så den primitiva funktionen är funktionen om dess derivata är lika med funktionen?
> Jag vet inte vart var jag ska börja med denna fråga.
> Frågan lyder som följande: Om en funktion f'(x) = 2
0. Vilken typ funktion är det?
1. Vilken typ funktion deriverar till sådana funktioner?
2. Och samma steg en gång till : Vilken typ funktion deriverar till sådana funktioner som vi fick fram i "1." ?
> Så den primitiva funktionen är funktionen om dess derivata är lika med funktionen?
Det är troligast harang, kanske rätt menad men oanvändbart formulerat.
wikipedia.org/wiki/Primitiv_funktion
Kanske begreppet antiderivata förklarar bättre vad som menas?
le chat skrev :Yngve skrev :le chat skrev :Smutstvätt skrev :f(x) är funktionen, det är korrekt. f'(x) är för alla x = 2. Vad säger det om funktionstypen hos f(x)?
Men om vi har själva funktion f(x) vad står den primitiva funktionen för då?
Helt enkelt följande: F(x) är en primitiv funktion till f(x) om det gäller att F'(x) = f(x).
Så den primitiva funktionen är funktionen om dess derivata är lika med funktionen?
Nej. En funktion f(x) och dess primitiva funktion F(x) är i allmänhet två olika funktioner.
Exempel:
F(x) = x^2 är en primitiv funktion till f(x) = 2x, eftersom derivatan av x^2 är lika med 2x, dvs F'(x) = f(x). F(x) och f(x) är här två olika funktioner.
F(x) = 4x är en primitiv funktion till f(x) = 4, eftersom derivatan av 4x är lika med 4, dvs F'(x) = f(x). F(x) och f(x) är här två olika funktioner.
Taylor skrev :> Jag vet inte
vartvar jag ska börja med denna fråga.> Frågan lyder som följande: Om en funktion f'(x) = 2
0. Vilken typ funktion är det?
1. Vilken typ funktion deriverar till sådana funktioner?
2. Och samma steg en gång till : Vilken typ funktion deriverar till sådana funktioner som vi fick fram i "1." ?
> Så den primitiva funktionen är funktionen om dess derivata är lika med funktionen?
Det är troligast harang, kanske rätt menad men oanvändbart formulerat.
wikipedia.org/wiki/Primitiv_funktion
Kanske begreppet antiderivata förklarar bättre vad som menas?
Hur ska jag tänka för att ta reda på vad för slags funktion det är? Funktionen från början måste ha varit kx + m och när man har deriverat återstår endast K, vilket är lutningen alltså derivatan?
le chat skrev :Hur ska jag tänka för att ta reda på vad för slags funktion det är? Funktionen från början måste ha varit kx + m och när man har deriverat återstår endast K, vilket är lutningen alltså derivatan?
Just det, och då kan du med hjälp av det givna värdet (f(2) = 10 ) bestämma m. Därefter gör du om processen dvs bestämmer vilken funktion F(x) som har deriverats för att få kx+m
