Funktion
Erika har tagit extrajobb över julen som snöskottare. Just nu kl 15:00 på juldagen, ligger det 4cm snö på marken och det snöar 2cm/timme. Hon har ett kontrakt där det står tydligt att hon ska skotta så fort det blir 10cm djup snö.
a) beskriv snödjupet som en funktion av tiden.
b) när måste Erika gå ut och skotta
Har du någon fråga?
Hur bör jag tänka för att lösa uppgiften.
Du kan kalla snödjupet för y och tiden för x. Tex kan vi för enkelhets skull välja att sätta x = 0 kl 15.00.
Du behöver först bestämma ett uttryck för hur y beror av x enligt
y = kx +m, med hjälp av uppgifterna i texten. Vad blir k och m?
Säg till om du inte kommer vidare.
Om varje värde x har ett exakt samma värde på y som och det beror på värdet av x
så tänker jag att k ska vara 2cm?
Jag förstår inte din första mening, men k kan mycket riktigt vara 2. Men enheten är cm/timme.
Vad är m?
För varje värde på x finns det exakt ett värde på y, och det värdet beror på värdet av x****
M = 10cm
Då x = 0 har vi enligt texten att y = 4 (cm).
Då x = 1 (h) har vi enligt texten att y = 4 + 2 = 6 (cm).
Vi får därför att
4 = k0 + m (1)
6 = k1 + m (2)
(1) och (2) ger att m = 4 (cm) och k = 2 (cm/h), så vår funktion blir
y = 2x + 4, vilket är svaret på a).
Utnyttja nu uttrycket ovan för att lösa b).
Hoppas du kommer vidare nu.
B) efter 3 h.
Tack så mycket för hjälpen!
