Funktion
Vi håller på med optimering och man ska då finna den/de stationära punkterna och se om de är max/lokal eller minimipunkter.
Jag har svårt att förstå hur jag ska kunna avgöra huruvida den kommer vara konvex eller konkav (får ej använda miniräknare).
Är det någon som är duktig på detta och förstår mitt problem?
Jag kan alltså hitta de stationära punkterna och genom lite tur få fram om de är min eller max. Men inte om de är globala eller extrempunkter, inte heller på ett tryggt sätt avgöra om funktionen är konvex eller konkav.
Du finner extrempunkterna då derivatan av funktionen är lika med 0. Alltså: . Jämför sedan koordinaterna för extrempunkten med definitions- och värde-mängden för att se om det är den är lokal eller global.
Du kan sedan finna om de är min- eller max-punkt med hjälp av andraderivatan:
Teckentabell brukar annars vara ett bra sätt att visualisera.
