funktion
grafen som jag bifogat en bild på visar funktionen f och är en rät linje som man kan se tydligt.
funktionen f har i sin tur en primitiv funktion F gäller alltså att F(0)=5
man ska nu bestämma vad F(10) är
Hur tänker du själv? Kan du hitta f? Förresten, är detta verkligen en högskoleprovsfråga? Det verkar mer som en matte 3-fråga.
Smutstvätt skrev :Hur tänker du själv? Kan du hitta f? Förresten, är detta verkligen en högskoleprovsfråga? Det verkar mer som en matte 3-fråga.
ingen aning. då jag fann den då jag tränade på gamla högskoleprov!
vad menar du med att hitta f?
Skriv funktionen f(x) på formen f(x) = kx + m.
Ett sätt att lösa uppgiften är att skriva ner funktionen f(x) (f(x)=...).
Kommer du ihåg att man allmänt skriver en ett uttryck för en rät linje f(x)=kx+m. Du ska börja med att bestämma k (lutningen) och m (skärningspunkten med y-axeln). När du har ett uttryck för f(x) får du den primitiva funktionen genom att integrera.
Ett annat sätt att lösa uppgiften är att komma ihåg att en primitiv funktion beskriver arean under grafen (plus/minus någon konstant).
smaragdalena skrev :Skriv funktionen f(x) på formen f(x) = kx + m.
f(0)= kx+5
är det så du menar?
Ditt m-värde är fel och du har inte räknat fram k, men ja i stort sett.
haraldfreij skrev :Ett sätt att lösa uppgiften är att skriva ner funktionen f(x) (f(x)=...).
Kommer du ihåg att man allmänt skriver en ett uttryck för en rät linje f(x)=kx+m. Du ska börja med att bestämma k (lutningen) och m (skärningspunkten med y-axeln). När du har ett uttryck för f(x) får du den primitiva funktionen genom att integrera.
för att få ut k, ska jag väll välja två punkter på grafen?
m är väll där den skär y axeln alltså vid y=4
så där har du m.
k fås ut av tvåpunkter i grafen, alltså (5,2) och och du kan även ta (10,4)
(5-10) / 4-2 = -5/ 2= -2,5 det är k
elevensombehöverhjälp skrev :m är väll där den skär y axeln alltså vid y=4
så där har du m.
k fås ut av tvåpunkter i grafen, alltså (5,2) och och du kan även ta (10,4)
(5-10) / 4-2 = -5/ 2= -2,5 det är k
ska den verkligen bli negativ som du räkna ut den?
elevensombehöverhjälp skrev :
k fås ut av tvåpunkter i grafen, alltså (5,2) och och du kan även ta (10,4)
(5-10) / 4-2 = -5/ 2= -2,5 det är k
Det där är helt fel.
Bubo skrev :elevensombehöverhjälp skrev :
k fås ut av tvåpunkter i grafen, alltså (5,2) och och du kan även ta (10,4)
(5-10) / 4-2 = -5/ 2= -2,5 det är k
Det där är helt fel.
ja det tyckte jag också,,
haraldfreij skrev :Kommer du ihåg att man allmänt skriver en ett uttryck för en rät linje f(x)=kx+m. Du ska börja med att bestämma k (lutningen) och m (skärningspunkten med y-axeln). När du har ett uttryck för f(x) får du den primitiva funktionen genom att integrera.
om jag använder mig av ovanstående metod:
f(x)= kx+m
m=4
för att få ut lutningen:
men hjälp av punkterna (x1,y1) och (x2, y2) som linjen går igenom.
kan jag då välja (5,2) och (10,4)
(4-2) / (10-5) = 2/ 5 = 0,4
så k= 0,4
sätt in dina värden i formeln:
f(x)= kx+m
f(x) = 0,4x+ 4
är jag på rätt väg?
hoppasjagfårbrabetyg skrev :haraldfreij skrev :Kommer du ihåg att man allmänt skriver en ett uttryck för en rät linje f(x)=kx+m. Du ska börja med att bestämma k (lutningen) och m (skärningspunkten med y-axeln). När du har ett uttryck för f(x) får du den primitiva funktionen genom att integrera.
om jag använder mig av ovanstående metod:
f(x)= kx+m
m=4
för att få ut lutningen:
men hjälp av punkterna (x1,y1) och (x2, y2) som linjen går igenom.
kan jag då välja (5,2) och (10,4)
(4-2) / (10-5) = 2/ 5 = 0,4
så k= 0,4
sätt in dina värden i formeln:
f(x)= kx+m
f(x) = 0,4x+ 4
är jag på rätt väg?
Det är lättare att välja punkterna (0, 4) och (10, 0). Men hursomhelst, om du har att y = kx + m och k är positiv, detta innebär att y är växande (lutar uppåt). Men om k är negativ, så innebär det att y är avtagande (lutar nedåt). Kurvan i bilden du postat är avtagande, vilket alltså innebär att k måste vara negativ och därför kan inte 0.4 vara korrekt, men 0.4 är åtminstone nära det korrekta svaret.
okej, men om jag väljer de punkter du sa:
(0-4) / (10-0)= -4 / 10
= -0,4
sätt in i formeln:
f(x) = 0,4x+ 4
men man ville ha vad f(10) var, så ska jag sätta in de istället för x då?
För att räkna ut linjens ekvationen på k-form dvs f(x)=kx+m. Behöver vi ta fram k och m.
Där och m är skärningspunkten på y-axeln när x=0.
Om vi ser på bilden när x=0 är y=4, dvs (0,4). Nu vet vi m=4
Om vi väljer punkterna (0,4) och (10,0). Då får vi . Nu vet vi både k och m.
Så ekvationen blir f(x)= -0,4x+4. Kommer du vidare härifrån?
jonis10 skrev :För att räkna ut linjens ekvationen på k-form dvs f(x)=kx+m. Behöver vi ta fram k och m.
Där och m är skärningspunkten på y-axeln när x=0.
Om vi ser på bilden när x=0 är y=4, dvs (0,4). Nu vet vi m=4
Om vi väljer punkterna (0,4) och (10,0). Då får vi . Nu vet vi både k och m.
precis som jag gjort ett inlägg innan. Men de vill ju ha vad f(10) är ska jag sätta in de istället för x i ekvationen?
f(x)= -0,4x+4.
f(10)= (-0,4*10)+ 4
f(10)= -4+4
f(10)= 0
rätt så?
men det står ju ett stort F,,, har jag gjort fel?
F är alltså en primitiv funktion till f, och det är F(10) du ska bestämma, inte f(10). Det lättaste är att inse att F(10) = 5 + arean under grafen, men man kan göra på det sätt du gör nu också. Alltså att
1. Räkna ut att f(x) = -0.4x + 4,
2. Bestämma alla primitiva funktioner till f.
3. Beräkna vilken primitiv funktion F som uppfyller att F(0) = 5,
4. Beräkna F(10).
Du har bara kommit till punkt 1.
Stokastisk skrev :F är alltså en primitiv funktion till f, och det är F(10) du ska bestämma, inte f(10). Det lättaste är att inse att F(10) = 5 + arean under grafen, men man kan göra på det sätt du gör nu också. Alltså att
1. Räkna ut att f(x) = -0.4x + 4,
2. Bestämma alla primitiva funktioner till f.
3. Beräkna vilken primitiv funktion F som uppfyller att F(0) = 5,
4. Beräkna F(10).
Du har bara kommit till punkt 1.
va? hur bestämmer man de primitiva funktionerna för f nuigen?
hoppasjagfårbrabetyg skrev :Stokastisk skrev :F är alltså en primitiv funktion till f, och det är F(10) du ska bestämma, inte f(10). Det lättaste är att inse att F(10) = 5 + arean under grafen, men man kan göra på det sätt du gör nu också. Alltså att
1. Räkna ut att f(x) = -0.4x + 4,
2. Bestämma alla primitiva funktioner till f.
3. Beräkna vilken primitiv funktion F som uppfyller att F(0) = 5,
4. Beräkna F(10).
Du har bara kommit till punkt 1.
va? hur bestämmer man de primitiva funktionerna för f nuigen?
Du får de primitiva funktionerna genom att beräkna att
Så för att få fram F från detta så måste du bestämma konstanten C så att det gäller att F(0) = 5.
Stokastisk skrev :hoppasjagfårbrabetyg skrev :Stokastisk skrev :F är alltså en primitiv funktion till f, och det är F(10) du ska bestämma, inte f(10). Det lättaste är att inse att F(10) = 5 + arean under grafen, men man kan göra på det sätt du gör nu också. Alltså att
1. Räkna ut att f(x) = -0.4x + 4,
2. Bestämma alla primitiva funktioner till f.
3. Beräkna vilken primitiv funktion F som uppfyller att F(0) = 5,
4. Beräkna F(10).
Du har bara kommit till punkt 1.
va? hur bestämmer man de primitiva funktionerna för f nuigen?
Du får de primitiva funktionerna genom att beräkna att
Så för att få fram F från detta så måste du bestämma konstanten C så att det gäller att F(0) = 5.
så ska jag skriva:
5= -0,2x^2 + 4x + C och sen lösa ut C??
så ska jag skriva:
5= -0,2x^2 + 4x + C och sen lösa ut C??
Nästan. Du skall sätta in att x = 0 också.
Nästan. Du skall sätta in att x = 0 också.
5= -0,2*0^2 + 4*0 + C
C= 5
okej, ovan har jag fått ut den primitiva funktionen, för att få fram F måste jag bestämma konstanten C vilket är C=5 så det gäller väll att F(0) = 5
Det är korrekt att F(x) = -0.2x^2 + 4x + 5, så nu ska du alltså beräkna F(10).
Stokastisk skrev :Det är korrekt att , så nu ska du alltså beräkna F(10).
och F(10) beräknas genom att sätta in 10 i uttrycket F(x) = -0.2x^2 + 4x + 5
F(10)= 25
det är väll slutsvaret?
hoppasjagfårbrabetyg skrev :Stokastisk skrev :Det är korrekt att , så nu ska du alltså beräkna F(10).
och F(10) beräknas genom att sätta in 10 i uttrycket F(x) = -0.2x^2 + 4x + 5
F(10)= 25
det är väll slutsvaret?
Korrekt. Om jag låter A vara arean på triangeln som bildas av y = f(x) och koordinataxlarna, så kan du ju fundera på varför man får samma resultat genom att beräkna 5 + A = 5 + 10*4/2 = 25. Är detta en slump?
nej, för det är väll så att det är ett annat sätt att lösa uppg på.
