Funktion

Du ska sätta upp ett funktionsuttryck.

Du måste skriva ”... av en fast kostnad plus en kostnad per timme ...” som ett matematiskt uttryck. 

Startkostnaden är lika stor oavsett hur länge du hyr. Kostnaden är alltså $y=Startkostnad+timpris·timmar$. Du har flera ekvationer, vad är det som skiljer dem åt? :)

pepparkvarn skrev:

Startkostnaden är lika stor oavsett hur länge du hyr. Kostnaden är alltså $y=Startkostnad+timpris·timmar$. Du har flera ekvationer, vad är det som skiljer dem åt? :)

Jag fattar inte riktigt med vad du menar vad är det som skiljer dem åt?

I det här fallet tycker jag att det är enklast att börja "Hmmm, det kostar 4000 kr mer att hyra studion i 10 timmar än i 5 timmar, så timhyran måste vara...".

Eftersom det är en linjär funktion där du har ett fast pris och samma ökning hela tiden kan du skapa en funktion efter följande:

f(x)=kx+m 

Där f(x)=är kostnaden efter x timmar. 

k = kostnaden per timme. 

m = Fast kostnad.

För att räkna ut k kan man använda sig av följande formel: 

$k =\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

Och eftersom du har du har tre alternativ till varje Y och X kan vi använda oss av vilken som. Därav använder vi oss av 10h och 9500kr & 3h och 3100kr som Y och X. 

$k =\frac{9500-3100}{10-2}=\frac{6400}{8}=800$

Eftersom vi nu vet K värdet kan vi sätta in samma värden i funktionen för att ta reda på vad M är. 

$$\begin{gathered} 9500=800\left(10\right)+m \\ 9500 = 8000 +m \\ 1500 = m \end{gathered}$$

Därav blir funktionen:

$f\left(x\right)=800x+1500$