Fungerar min lösning trots att det är en tredjegradsfunktion?

Hej, jag har försökt att lösa denna uppgift:

En rektangel har ett hörn i origo, ett hörn på kurvan y = -0.25x^3 + 8 och de övriga hörnen på de positiva koordinataxlarna.

Räkna ut den maximala arean för en sådan rektangel.

Jag har tänkt så att areans funktion är A (x) = -0.25x^4 + 8x

Om jag sedan tar derivatan på den för att få fram x-värdet så tar jag derivatan och får tillslut fram att 0 = -1x^3 + 8 --> x^3 = 8.

Alltså blir mitt x-värde: 2 och maximal area för den: -0.25 × 2^4 + 8×2 = 12 a.e.

Allt jag behöver veta är om jag har tänkt rätt då funktionen är en tredjegradare så kanske denna lösning som iallafall fungerar på andragradare inte funkar!