Fundering när man deriverar
uppgiften är D((cx)^n)
man ska alltså derivera och har fått fram svaret n * c^n * x^n-1 .
men jag är fortfarande osäker på svaret...
c^n * x^n. Hur vet man då att man ska derivera c^n. För man brukar inte derivera konstanttermer, och hur vet man att c^n inte är en konstantterm.
menar alltså exp f(x)=x^2 + 1. (då brukar man inte derivera 1) utan svaret blir 2x
jordgubbe skrev:uppgiften är D((cx)^n)
man ska alltså derivera och har fått fram svaret n * c^n * x^n-1 .
Ja det stämmer om (c*x)n. För då får vi cn som konstant om vi deriverar med avseende på x.
men jag är fortfarande osäker på svaret...
c^n * x^n. Hur vet man då att man ska derivera c^n. För man brukar inte derivera konstanttermer, och hur vet man att c^n inte är en konstantterm.
Du deriverar inte cn här. Den är samma innan och efter deriveringen.
menar alltså exp f(x)=x^2 + 1. (då brukar man inte derivera 1) utan svaret blir 2x
mrpotatohead skrev:jordgubbe skrev:uppgiften är D((cx)^n)
man ska alltså derivera och har fått fram svaret n * c^n * x^n-1 .
Ja det stämmer om (c*x)n. För då får vi cn som konstant om vi deriverar med avseende på x.
men jag är fortfarande osäker på svaret...
c^n * x^n. Hur vet man då att man ska derivera c^n. För man brukar inte derivera konstanttermer, och hur vet man att c^n inte är en konstantterm.
Du deriverar inte cn här. Den är samma innan och efter deriveringen.
menar alltså exp f(x)=x^2 + 1. (då brukar man inte derivera 1) utan svaret blir 2x
nej du förstod inte vad jag menade, men kom på vad det var jag inte förstod. Det ena exemplet multiplicerar man och det andra är talen adderade.
jordgubbe skrev:För man brukar inte derivera konstanttermer, och hur vet man att c^n inte är en konstantterm.
cn är inte en term, det är en (konstant) faktor.
menar alltså exp f(x)=x^2 + 1. (då brukar man inte derivera 1) utan svaret blir 2x
Jo, den konstanta termen 1 deriveras. Derivatan av den blir 0.
Detta eftersom 1 = x0 och derivatan av x0 är 0•x-1 = 0.
==== Förtydligande ====
- Derivatan av en summa av termer är lika med summan av derivatorna av de enskilda termerna.
Exempel:
Derivatan av x3+x2+4 är 3x2+2x+0, eftersom derivatan av x3 är 3x2, derivatan av x2 är 2x och derivatan av 4 är 0.
- Derivatan av en produkt där en av faktorerna är en konstant är lika med konstanten multiplicerat med derivatan av övriga faktorer.
Exempel:
Detivatan av C•x3 är C•3x2 eftersom C är en konstant faktor och derivatan av x3 ärn3x2.
Yngve skrev:jordgubbe skrev:För man brukar inte derivera konstanttermer, och hur vet man att c^n inte är en konstantterm.
cn är inte en term, det är en (konstant) faktor.
menar alltså exp f(x)=x^2 + 1. (då brukar man inte derivera 1) utan svaret blir 2x
Jo, den konstanta termen 1 deriveras. Derivatan av den blir 0.
Detta eftersom 1 = x0 och derivatan av x0 är 0•x-1 = 0.
==== Förtydligande ====
- Derivatan av en summa av termer är lika med summan av derivatorna av de enskilda termerna.
Exempel:
Derivatan av x3+x2+4 är 3x2+2x+0, eftersom derivatan av x3 är 3x2, derivatan av x2 är 2x och derivatan av 4 är 0.
- Derivatan av en produkt där en av faktorerna är en konstant är lika med konstanten multiplicerat med derivatan av övriga faktorer.
Exempel:
Detivatan av C•x3 är C•3x2 eftersom C är en konstant faktor och derivatan av x3 ärn3x2.
Tack för din tydliga förklaring
