Fullständigt följd
Jag förstod varför funktions följden inte är fullständigt. Men hur räknar man inre produkten och normen ?? Blandar hur norm räknas.
Vad är definitionen av en fullständig följd??
Hur man räknar inre produkt beror på vilket rum man har. Från ditt ex skulle jag gissa att de menar en integral från 0 till 2pi. Normen är roten ur inre produkten med sig själv.
Här är definitionen
Vilket betyder det är fullständig om inre produkten (f, yn)=0 för alla n och normen av f dvs llfll =0 . Vektorrumet är L^2 (0, pi)
Här är försättningen. Så får jag normen av f om jag räknar ruten ur intre produkten av f med sig själv. Vilket blir integralen från noll till pi av f^2 dx ?
Tacksam om du kan även förklara vad menas med konvergens i norm.
Ja.
Har för mig att fn-->f i norm om
||fn-f||-->0 då f-->oändl.
Tillägg: 22 okt 2023 08:33
n--> oändligheten givetvis..
Tusen tack!
