Frölunda möter Malmö i en hockeyturnering. De ska spela 7 matcher och det kan inte bli oavgjort.
Frölunda möter Malmö i en hockeyturnering. De ska spela 7 matcher och det kan inte bli oavgjort. Malmö har 40% chans att vinna. Hur stor är chansen att Malmö går vidare?
Det jag gjorde var att ta potentiella vinstkombinationer (7 över 4) = 35
Sedan tog jag sannolikheten för varje match = 40% = 0,4
Alltså (0,4+0,4+0,4+0,4) / (7 över 4)
Svaret jag fick var cirka 4,6% chans.
Har jag gjort rätt?
Svaret låter inte rimligt.
jag skulle titta på binomialfördelningen. .
PS glöm inte att malmö kan vinna med 5–2, 6–1 och 7–0 också.
visserligen spelar man inte alla matcherna i så fall men det är nog enklast att spela dem i fantasin.
Mogens skrev:PS glöm inte att malmö kan vinna med 5–2, 6–1 och 7–0 också.
visserligen spelar man inte alla matcherna i så fall men det är nog enklast att spela dem i fantasin.
Okej, hur gör man det? Jag förstår inte.
För att få bättre förståelse för ett problem kan det vara en bra idé att först lösa en liknande men enklare uppgift.
Säg t.ex. att de endast ska spela 3 matcher, allt annat lika.
Då kan du rita ett träddiagram som illustrerar de olika utfallen för Malmö (V = Vinst, F = Förlust):
VVV, går vidare med sannolikhet 0,43.
VVF, går vidare med sannolikhet 0,42•0,6.
VFV, går vidare med samma sannolikhet som ovan.
FVV, går vidare med samma sannolikhet som ovan
VFF, går inte vidare
FVF, går inte vidare
FFV, går inte vidare
FFF, går inte vidare
Den totala sannolikheten att Malmö går vidare är alltså 0,43+3•0,42•0,6.
Ser du mönstret?
