Fritt falls uppgift

Hur har du tänkt? 

Först faller stenen ner från Emelies hand. Detta tar en viss tid. Detta kan man räkna ut.

Därefter färdas ljudvågorna från det ställe där stenen träffade marken (alltså 35 m), tillbaka till Emelie. Detta tar en viss tid.

Den totala tiden är då summan av dessa tider.

Välkommen till Pluggakuten!

Du måste börja med att räkna ut hur lång tid det tar för ett föremål att falla 35 m om det accelererar med 9,82 m/s^2. Vet du hur du ska göra för att räkna ut det?

Om jag ska vara ärlig så förstår jag inte alls hur jag ska lösa uppgiften. Jag har kollat i min formelsamling men jag kan inte se hur jag ska kunna lösa uppgiften när jag bara vet 9.82m/s^2 och sträckan.

Jag kan hjälpa dig litet med ekvationerna, eftersom det troligen där skon klämmer.

För ett objekt i fritt fall (utan luftmotstånd) gäller rörelseekvationen

$h=\frac{1}{2}g{t}^2$

Observera att jag har gjort riktningen nedåt till positiv riktning (eftersom objektet enbart rör sig åt ett håll – nedåt)

För ett objekt i konstant rörelse i en riktning gäller

$s=vt$

Ursprungshastigheten är noll det måste väl betyda att efter 1s så har den momentanhastigheten 9.82m/s eftersom att accelerationen var 9.82m/s^2

Ja. Tyngdaccelerationen är ungefär $9.8 \frac{m}{s^2}$. Alltså ökar hastigheten med $9.8 \frac{m}{s}$ varje sekund som objektet är i fritt fall.

Avståndet, eller höjden h, som stenen faller ges av

$h=\frac{1}{2}g{t}_1^2 \iff t_1 = \pm \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Tiden kan inte vara negativ, så vi väljer enbart den positiva lösningen. Det här är tiden det tar för stenen att falla ner i hålet. Tiden det tar för ljudvågorna att färdas upp ur hålet är

$t_2 = \frac{h}{v_{ljud}}$

Men hastigheten v är ju inte konstant i det här fallet?

$v_{ljud}$ är ljudets hastighet i den rådande omgivningen i uppgiften, och är därför konstant.

Alltså först beräknar du ju tiden det tar för stenen att falla ner, och den faller inte med en konstant hastighet. Men därefter beräknar du tiden det tar för ljudvågorna att färdas uppåt, och de rör sig med en konstant hastighet.

Jag förstår hur jag ska räkna hur lång tid det tar för ljudet att komma upp igen men jag förstår inte var din formel kommer ifrån för det står inget i närheten av den i kapitlet om fritt fall i min bok :o

 Jag fattar nu.

Tack för hjälpen Korvgubben!

Du behöver nog leta bättre i fritt fall-kapitlet. Det finns ingen möjlighet att inte den formeln finns med där.