Fritt fall: Krafter II

Vad är kraften på dig om hissens golv försvinner? Naturligtvis bara din tyngd. Om hissen accelererar nedåt med g = 9.82 m/s^2, vad är då kraften från golvet på dig? Naturligtvis noll.

Alltså, ställ upp kraftsambandet för när hissen accelererar nedåt med Newtons andra lag. Lös ut normalkraften från golvet. Inspektera hur den varierar med avseende på accelerationen.

Förstår inte riktigt ditt svar, eller framförallt ditt sista stycke.

Rita en figur med vilka krafter som verkar på dig när du står i en hiss som accelererar nedåt. Använd sedan Newtons andra lag för att beskriva vad summan av alla krafter är lika med i termer av den acceleration som du utsätts för.

Newtons andra lag:

$\displaystyle \sum F = m\cdot a$

Jag tänker att följande krafter påverkar mig. Min acceleration nedåt F=ma (min massa m och hissens acceleration nedåt och min tyngd F=mg. Normalkraft från golvet F_N=mg+ma uppåt.

Golvet i sin tur påverkas av min tyngd och acceleration samt sin egen accelerationen. Är detta korrekt? Hur går jag vidare? 

Vi går tillbaka till detta:

Min tyngd är riktad nedåt. Jag accelerera nedåt, jag har alltså en accelererande kraft nedåt. Min resulterande kraft bör enligt detta resonemang öka, men det gör det inte. Varför?

Om vi sätter koordinatsystemet på marken och tittar på hissen som åker upp och ned är inte $F=ma$ en kraft i traditionell mening. Den blir då en resultant av krafter. 

Jag tänker att följande krafter påverkar mig. Min acceleration nedåt F=ma

I allt väsentligt rätt men min rekommendation är att sätta fast koordinatsystemet i marken snarare än saker som accelererar. Annars måste du formulera centrifugalkrafter och liknande tröghetskrafter. Se då Newtons andra lag som:

"summa av krafter = massa × acceleration"

FN=mg+ma 

Du har nästan skrivit rätt samband men ditt samband är för acceleration uppåt. Du kan ersätta $a = -a$ vilket ger:

$F_N = mg -ma$

Alternativt kunde vi satt nedåt som positiv riktning så vi får:

$mg - F_N = ma$

$F_N = mg -ma$

Om du tittar på ovan samband. Vad händer med normalkraften när accelerationen nedåt ökar? Stämmer det med din intuition?

Jag förstår.

Få tolkar jag det som följer:

ma är resultanten till tyngdkraften mg och normalkraften F_N. Då denna ska vara riktad nedåt måste F_N vara mindre än mg. Alltså minskar kraften från ytan på mig.